CHRISTIANIA VIDENSK.-SELSK. FORHANDL. 1 8 8 2. No. II. 93 



Da dette Produkt er kun for fokale Tangenter og Spidstan- 

 genter si, oo kun for Asymptoter og Inflexionstangenten ?'i o. s. v., 

 faaes det fuldsttenriige System: 



(Api) a .(5pBi)^ (IlPsi)1.(nPai) h .(nPiifi . 



Ved Undersflgelse af de singulrere Tilfaelde paa ssedvanlig Maade 

 findes: 



1) idet enFaktor PJ5 ; ssettes Hg i 1 : n ?i = s 3 (smlg. Art. 91), 



2) idet P nsermes til en Spidstangent: nPs { = &\ J7? i = s 1 , 



3) idet - — — Asymptote: 7Tai = £ , ,7T ?i = e- 3 , (sml. 

 Art. 91), 



4) idet P nsermes til en Inflexionstangent: TlPk = s l , JI?i = s- 1 . 



5) Idet endelig P rykker i det uendelige, faaes: 



/Tpi = £°, nPBi = s-™, /TP* =«*-', /7Pa i = o- n , nPi i = z i . 



Heraf fremgaar Ligningerne: 



(1) 3a + P =0 



(2) a +y =0 



(3) -3a -|-8 =0 



(4) -a +S=0 



(5) — — ry -n5 - « =0, 

 hvoraf : a : (3 : y : 8 : ? = 1 : - 3 : - 1 : 3 : 1 . 



Ligningen 5 verificeres netop ved den forste Ligning i nserrae- 

 rende Art. 



Man har saaledes: 



JZp i== ^_L j . 



1 {liPaiYIIPii 



Konstanten h har jeg endnu ikke faaet rent geometrisk bestemt. 



Fortegges imidlertid P uendelig fjernt i den fra foist af ikke 

 fokale Retning 1, faaes Ssetningen: 



