94 E. HOLST. ET PAR SYNTHETISKE METHODEE. 



7Zsin 3 fai JTsin h\ 



- t 



1 JT sin hi 



Skrives den sidste Ligning i Formen: 



JTsin Ha-, JT sin Is-, 



JJ ?i JJsin 3 /^ \ — ft, 



1 1 JT sin Hh JTsin In 



hvor h er m vilkaarlige Retninger, og indfores nu for I en- 

 gang Retningen ooi, engang Retningen ooj samt multipliceres, faaes 

 paa Grund af den i Art. 99, VII bemaerkede Hjaelpessetning: 



Y lim. (U pi jlfsin 3 Ik) lim. (JT ?i JZ sin 3 lh) . 

 Denne Konstant har den interessante analytiske Betydning: 



hvor Ai og A} er de Vccrdier, Jl^Jj antager for de resp. Betin- 

 i. 



Med Hensyn til den geometriske kan bemairkes, at man, hvis 

 Kurven betragtes som Ordenskurve, kan saitte r = 0, idet det 

 isaafald er forbundet med en dobbelt Betingelse, at Kurven har 

 nogen Spids. En Betragtniug leder imidlertid til at henf0re 1 til 

 de St0rrelser, der bliver at behandle, naar man vil soge den Inva- 

 riant, hvis Forsvinden udtrykker, at en Kurve erholder et Dobbelt- 

 punkt a: Kurvens Diskriminant. 



Naermer nemlig Kurven sig til at have Dobbeltpunkt, vil fffi 

 naarme sig Nul, hvilket lettest sees ved at taenke sig Dobbeltpunk- 

 tet som et isoleret Punkt, hvorom Kurven, ved at na3rme sig $ 

 at in,deholde samme, slaar en liden Oval, i hvis Punkter Krum- 

 ningsradius altsaa er liden og efterhaanden forsvindende med Ova- 

 len selv. 



