CHRISTIANIA VIDENSK.-SELSK,. FORHANDL. 1 8 8 2. No. II. 97 



Steder have opdaget det Slsegtskab, der er mellem flere af de 

 Undersogelser, den fremstillede Methode medforer, og dem, der er 

 Gjenstand for den saakaldte Antalsgeometri. Forskjellen er 

 da i Virkeligheden ogsaa naBrmest den, at nservserende Methode 

 ved Hjalp af Antallene af Losninger tillige finder Udtryk for visse 

 Produkter af metriske Storrelser beroende paa disse Losninger. 

 Som Exempel kan fornemmelig tjene de i det Foregaaende viste, 

 til de Pliickerske Formler svarende metriske Produktsatser. 



Note I. 



Om Koordinatsystemer i det Hele og sarlig om trilineeere 

 Koordinater. 



1. I Tilslutning til de i det foregaaende viste Rsesonnementer 

 synes ved Betragtningen over Koordinatsystemer i Almindelighed 

 visse sseregne Sp0rgsmaal at frembyde sig til Droftelse. Saaledes 

 kan nsevnes Betydningen af, at Koordinaterne er eller oo. Be- 

 tragtningen heraf vil i alle Fald ofte f0re til interessante Iagtta- 

 gelser. Tager man saaledes det ssedvanlige Polarsystem i Planet 

 (r, 9) eller, hvis man opfatter Sinussen som den anden Koordinate, 

 hvilket ofte er bekvemt for algebraiske Systemers Geometri, (r, sin 9), 

 da betegnerr = og 9 eller i Tilfa?lde sin 9 = 00 en og samme 

 Bet in gel se, nemlig afgivende Ligningen for Nulcitkelen om Polen. 

 I det bipolare System {r v r 2 ) eller det saBdvanlige Parallelsystem 

 (x, y) betegner derimod r x =00 og r 2 = 00 eller x = 00 og y = 00 

 en og samme Betingelse, idet disse Ligninger alle udtrykker 

 den uendelig fjerne reelle Linje. Disse Iagttagelser beror alle 

 paa de na?vnte Koordinatsystemers saeregne Forhold 

 til Planets metriske Singulierelementer J, J og deres 

 Forbindelseslinje cscr og er karakteriske for disse Systemer. 



2. Sp0rgsmaalet om et Koordinatsystems Forhold til disse 

 Planets metriske Singulaerelementer besvares ved i det foreliggende 



Vid.-Sel3k.-Forh. 1882. No. 11. 7 



