100 E. HOLST. ET PAB SYNTHETISKE METHODER. 



og A 2 = Wj sin A o. s. v.: 



V 2 («,) e i<?A + V 2 (« 2 ) * ? ' 9b + V 3 («s) ^ 9c == 0. (3) 

 Paa sarame Maade faaes for Cirkelpunktet J: 



s7, («,) e~ 4- V a («,) e~ ^ B 4- V 2 («,) ~ = 0. (3') 

 Disse sidste Ligninger maa nu if0lge vort Ra?sonnement over de 

 uendelig fjerne Elementers Ligninger for enhver endelig Linje 

 (u t m 4 « 3 ) lede til: 



V 2 («! ) e ± A + V s («,) g ~ _j_ Vi (mj) e ±1( ?c = A ', en Konstant, (4) 



hvilket igjen vil sige: 



j V 2 00 cos ©a + V 8 (%) cos o B -f- V 2 («s) cos c c = ^ ^ 

 1 V 2 K) sin qa + V 2 («*) sin c B -f- V 3 W si n 9c = 



Rigtigheden af disse to Ligninger oplyser nu en Figurbetragtning, 



hvoraf tillige fremgaar, at 



K= V 2 , 



dannet med Hensyn til Grundtrekanten, hvorved altsaa 

 den fuldstamdigste Analogi med foregaaende Artikel viser sig. 



6. Multiplikationen af (3) og (30 giver for Cirkelpunkt- 

 parret den reelle Ligning: 



V 2 (u x )* + V 2 (« 2 ) 2 + V 2 0< 3 ) 2 + 2 V a K) V 2 (w 3 ) cos ^ 

 + 2 V 2 (« 3 ) V 2 K) cos 5 -I- 2 V 2 («,) V 2 (« 2 ) cos (7=0. 

 For enhver endelig ret Linje z* a « 3 ) er den sidste Lignings ven- 

 stre Side lig(A 2 ) 2 for Grundtrekanten. Forovrigt tillader Formen 

 for (3) og (3') folgende majrkelige Udtale: 



Naar man i et Triangels Hj0rner anbringer Masser 

 proportionale med de imaginsere St0rrelser, som de 

 modstaaende Sider vilde betyde i et Gaussisk Plan, 

 er Tyngdepunktet for disse Masser / eller J, eftersom 

 Triangelet i det Gaussi ske Plan stilles i den ene eller 

 den anden Symmetristillin g. 



7. Et for et metrisk Udgangspunkt nserliggende Sp0rgsmaal 



