102 E. HOLST. ET PAR SYNTHETISKE METHODEK. 



og man har den f0lgencle almindelige Formel: 



(IA) (Pa) (IB) (Pb) (IC) (Pc) _ 

 ~jAaT~ + (Bb) + ~W~ " {irh 

 der l0ser det vigtige Sp0rgsmaal og ikke afviger fra den i Texten 

 (Art. 67) omtalte Ligning af Casorati. Ved Indforelse i0vrigt af: 



_ V 2 _(Wi) 



1 1 v 2 



har man tillige uiniddelbart saavel den i Art. 67 viste S7 2 -L\gmug, 

 som jeg ogsaa fra forst af har fundet paa den her viste Maade, 

 som den dertil dualistisk tilsvarende bekjendte: 



(7,4) A, (A) + (IB) A, (B) f (W) A, (0) + (W) A 2 (D) = 0. 

 8. De to Ligninger: 



(Oa) V 2 (a) + (06) V 2 (6) -f (Oc) V 2 (c) + (Od) V 2 (<*) = 

 og (I A) A 2 + (IB) A 2 (B) -h (W) A 2 (O + (IB) A 2 (2>) =0 

 har sserlig analytisk Interesse, idet de afgive den metriske Betyd- 

 ning af de Konstanter a, og h, hvormed i Punkt- resp. Linje-Koor- 

 dinater Storrelserne x u x t , x^ x v resp. w 2 , w 3 , m 4 , skal multi- 

 pliceres forat give de bekjendte vigtige Identiteter: 

 a t x x + a 2 x 2 + a 3 x., + a 4 x x = 



+&,«| + 6 8 « S + & 4 W 4 =0 



St0rrelserne «i er altsaa lig eller proportionale med V 2 (#i)» S t0r " 

 relserne 6i med A 2 ( M 0- Saaledes er f0lgelig: 



- \\ (xj . x x + V 2 («t) (Vi W - * 3 + V 2 M ■ *J> 



Ligningen for Forbindelseslinjen mellem Punkterne x x x 2 og r% 

 o. s. v. Ligesaa i Linjekoordinater. 

 9 Forskyves i Ligningen: 



(Oa) V 2 (a) + (06) V s (6) + (Oc) V 2 (c) + (Orf) V 2 (<*)=<> 

 f. Ex. i Retningen 9, der med a, 6 . . . danner V r inklerne 9., 9* • • •» 

 til 0', og subtraheres, faaes efter Division med 00': 



sin 9a V 2 (a) + sin 9b v 2 (6) + sin 9c y 9 c -f- sin 9* V 2 («*) s 



