CHRISTIANIA VIDENSK.-SELSK. FOKHANDL. 1 8 8 2. No II. 105' 



Heraf kan da Keglesnitsegenskaberne efterhaanden udledes 

 f. Ex.: 



Er P et paa k 2 ikke beliggende Punkt, kan, da £ 2 's Klasse 

 maa vaere st0rre end 1, A og B veere Tangeringspunkterne for to 

 Tangenter fra P til k i . Lad nu en vilkaarlig Sekant gjennem P 

 skjasre k 2 i C og B samt AB og CD skjaere hinanden i Q, da er: 



A (ABCD) = A (PQCB) 

 og B(ABCB)^B(QPCB) 

 altsaa (PQCB) = (QPCB) = — 1. 



o: Q harmonisk til P i Forhold til CB. Heraf f0lger L se- 

 re n om Pol og Polar e. Endvidere sees, at, hvis A' var Tange- 

 ringspunkt for en tredie Tangent fra P, maatte paa Grund af, at 

 A'B skjaarer CB i et kun af P afhaengigt Punkt Q, A'AB ligge 

 paa ret Linje, hvilket strider mod Ordenstallet '2. En k 2 er alt- 

 saa tillige en K 2 (af 2den Klasse) o. s. v. 



4. At Ordenstallet er 2, kan ligeledes direkte lede til de i 

 Art. 81 —82 angivne Udtryk for Invarianter, hvis Forsvinden lazier, 

 at 6 Punkter resp. 6 Tangenter tilhorer samme Keglesnit. For at 

 holde sig til det forste Emne, er det tilstraekkeligt at S0ge en saa- 

 dan Funktion af Storrelserne A 2 (XYZ) anvendt paa de 6 Punk- 

 ter ABCDEF, at Betingelsen, at tie af dem f. Fx. ABC ligger 

 paa ret Linje. medferer, enten 1) at de tre andre BEF ligger 

 paa ret Linje, eller 2) at et hvilketsomhelst af dem ligger paa 

 ret Linje med en af Linjerne AB, BC el. CA, ligesom en af Be- 

 tingelserne 1) eller 2) skal medfore tilsvarende Tilfelde for Belig- 

 genheden af Punkterne A, B, C. En saadan Funktion kan op- 

 naaes paa uendelig mange Maader. 



Fordringen, at hvert af de to Led. man liar at danne, kun 

 skal indeholde hvert Bogstav to Gauge, ligesom den, at hver A* 

 kun bliver at sa>tte i lste Potents, hvilke begge fremgaar af For- 

 dringen om, at Storrelsen lig skal betegne, at ABCBEF er en 

 k), indskrasnker denne Uendelighed til Udtryk af Formen: 



