CHRISTIANA VIDENSK.-SELSK. FORHANDL. 1 8 82. No. II. 107 



Note HI 



Om BencBvnelscrne „Potents li , „Normah-(crJi i: , r Index", m. m. 



1. Steiner kaldte det konstante Produkt, 



PS^PS,, 



af Segmenterne fra et fast Punkt P langs en vilkaaiiig Sekant 

 gjennem samme til dens Skjscringspunkter med en Cirkel: P's 

 Potent s med Hensyn til Cirkelen. 



Denne Benaevnelse er trsengt igjennera og har affodt de videre 

 Begreber, Potentslinje &c. 



2. I den citerede Artikel i Comptes rend us, Bd. LX, p. 

 70—73, indf0rte Laguerre et Begreb, sora han under Henvisning 

 til det af Steiner benyttede Ord, kaldte et Punkts Potents 

 {puissance) med Hensyn til en Kurve i Aim., og som han define- 

 rede ved, at en folgende Sats skulde gjselde uden sseregen Tilfoielse. 



Efter nemlig at have bemserket, at en Kurves Ligning f(xy) = 

 kun tilfredsstilles af Kurvens Punkter, saaledes at /*(?-/]) for et 

 fremmed Punkt M i Aim. er positivt eller negativt, eftersom Punk- 

 tet tilhorer den ene eller den anden af de Dele, hvori Kurven 

 deler Planet, fortssetter han: 



„. ■ . Vi kalder den (a:/ (?-r ( )) Punktet il/'s Potents (puissance) 

 „relativt til Kurven, idet vi benytter os af en Betegnelse, som al- 

 „lerede Steiner har brugt for Cirkelen." 



„Et Punkts Potents er hidtil kun defineret paa en arbitral 

 „Konstant naer; ved Hjaelp af folgende Theoremer afslutter vi dens 

 „nsermere Bestemmelse." 



.Theorem I. Hvis man gjennem M laegger en Cirkel, er 

 „Produktet af Afstaudene fra M til dens 2n Skjaeringspunkter med 

 „Kurven lig il/'s Potents relativt til Kurven, Gange Cirkelradiens 

 „«te Potents. " 



Det fremgaar af denne Ssetning, hvis Rigtighed simplest sees 

 ved Hjaelp af Methoden i naervaerende Afh., at Laguerre, ved at 

 laegge Cirkelen til Grund for sin Definition istedetfor den rette 

 Linje, i de vigtigste Ssetninger kommer til at operere med et 



