12 S. LIE. UNTERSUCHUNGEN UBEB DIFFERENTIAL GrLEICHUNGEN. I. 



verlangt. Hierzu filge ich jetzt ausdriicklich die mir im Uebrigen 

 seit 1874 bekannte Bemerkung, dass die Integration dieser Gleich- 

 ung im Allgemeinen bemerkenswerthe Vereinfachungen darbietet. 

 Es giebt Falle, wo nur eine Reihe Quadratureri erforderlich sind. 

 Ich behalte mich vor diese Theorie vollstandig zu entwickeln. 



In einer spateren Arbeit werde ich fiir jede canonische Trans- 

 formationsgruppe der Ebene die zugehorigen Fundamentalinvarian- 

 ten wirklich berechnen. 



Bezeichnet man mit g r und s den Kriimmungsradius, den Tor- 

 sionsradius und die Bogenliinge einer Piaumcurve, so ist es immer 

 moglich alJe Curven zu finden, die eine vorgelegte Gleichung 



erfiillen. Diesen Satz lasst sich ohne Schwierigkeit herleiten aus 

 Hoppes Untersuchungen, in denen derselbe indess nicht ausge- 

 sprochen worden ist. 



