og kan saaledes kun forsvinde for 2n-fl Vserdier af x. Vi slutte 

 altsaa, at @ (u) forsvinder for Vserdierne 



og kun for disse. 



Funktionerne F (y) og f (y) ere til en vis Grad bestemte 

 ved Ligningen 



(Vjr - (Ay) 2 (f a yr- - Cy 2 - sin* am (a^) 2 "* 1 . 

 Sfettes nemlig for Kortheds Skyld 



F a (y) -|- A(y)f a (y)-<p(7), 

 F a (y)- A(y)f a (y)-^(y), 

 sin am (av^, X) — v^, cos am (av^, X) A am(ar^, X) -- A^, 

 maa 9)y v|>(y) tilligemed dens 2n forste Deriverede forsvinde lor 

 y - > a , Ay - Av a . 



. *< y) ) = ^ t 4 - p . 9 <P : \ + ^V P ^V+ . . . 



Da vb(y) ikke kan forsvinde for de nsevnte Vserdier, kan man 

 heraf efterhaanden slutte, at 9 tilligemed dens 2n forste Derive- 

 rede forsvinder for y --= v , A(y) =■ A(v ). Dette giver 2n + 1 

 Ligninger, linea«re m. H. t. Koefticienterne i F og f , hvoraf 

 disse kunne findes udtrykte ved v og Av . Atde 2n forste Lig- 

 ninger virkelig fuldstamdig bestemme disse Koefficienter, kan ind- 

 sees saaledes. Lader os antage at F =» P og f = Q tilfreds- 

 stille disse Betingelser, og undersoge hvorvidt der kan gives to 

 andre Funktioner P -}- p og Q -f q, som ogsaa tilfredsstille dem. 

 Saavel P + Q. A som P + p +■ (Q -f q) A maatte da forsvinde 

 nied deres 2n — 1 forste Deriverede for y =»v , Ay — Av , alt- 

 saa vilde ogsaa p -f- q-A med dens 2n — 1 forste Deriverede for- 

 svinde. Funktionen p 2 - q 2 A 2 maatte som Folge heraf were 



