82 



Gives a en Vaerdi, der er indbyrdes Primtal med 2n -f 1, antager 

 ar alle Vasrdierne 1. 2. 3 .... 2n; ved at indsaette i (3) findes 

 saaledes et Udtryk for x, der kun har 2n -{- 1 Vaerdier. 



Lader os mi paa samme Maade som ovenfor undersoge Be- 

 tydningen af Ligningen (6). Vi bestemme altsaa de to hele Funk- 

 tioner 9 og ty, den forste af Graden r + 1, den anden af Graden 

 r — 2, den ene lige, den anden ulige, saaledes at 



(9J) 2 - fAy) 2 oW 2 -= (y 2 - b 2 ) r Cy 2 - c 2 ), 



idet vi gj0re <p(y) -\ - A(y) <Rv) tilligemed dens r — 1 forste Deri- 

 verede lig Nul for y b, A(y) ^ Ab, derimod 9(y) — ^(y)A(y) ^ °i 

 for y — c, Ay = A(c), endvidere saettes 



«--«*, to rer ulige 



derimod c « -f hvis r er lige, 



hvorved A(c) bliver — + 1, for b -=o, A(b) — 4- 1. Efter det 



abelske Theorem er da db_ _ dc 



F Ab ~ Ac* 



/db 

 Ab 



bliver lig -»j a . For Kurvens Endepunkt bliver da 9y og — <J>(y) 

 bestemt ved de samme Ligninger som P r og Q r og ere saaledes 

 identiske med disse, hvoraf videre felger c = zh v ar , Ac — ±A ar - 

 Som Felge heraf bliver j ^ = 7j ar , d. e. en vis bestemt af de 

 Vaerdier for hvilke ® ar (u) forsvinder. Altsaa har man 



TO Vr"'-* 



Er Modulen reel og mindre end Enheden, kan man med Let- 

 hed bestemme ij a neiagtigere for de to reelle Transformationers 

 Vedkommende. Man har nemlig 



sin am (aYj a , X) = db ~ ® a (o) 



og i begge de naevnte Tilfaelde er ^reel. Ernuo — K,o===K'i, 

 bliver saaledes sin am (an] a ,X) rent imaginjer, altsaa q = 0, d. e. 



