2rA'i 



a \=2„Tr 



\-£§- 



Da man nu har y\ = rn , kan man ssette 

 'ar 'a 1 



_ 2rK'i _ 2arK'i 

 7)1 ~2n+T \ 2n-fT 

 Omvendt bliver for den anden reelle Transformations Vedkom- 

 mende sin am (air) a ,X) reel, hvoraf sluttes 



2r'K 2ar'K 

 711 = 2nTl 5 \ = 2S+i* 

 Hvis altsaa k er reel og <Z 1, har man 



| pa . 4pK + 2arK'i 

 oP 5 S1 " am 2d+1 °' 

 *s pa . 2ar'K -|- 4pK'i 

 oP ' Smam ~2n-fl 

 Den forste af disse Formler kan transformeres til folgende: 



- p ( ) sin 

 den anden til:S p J>* sin am ^jff** o- 



.Teg har nu fremsat Beviset for de i Indledningen omtalte 

 Formler i Hovedsagen saaledes som jeg har kjendt det allerede i 

 fern Aar; det findes som man har seet med ringe Besvoer som 

 Biresultat, naar man behandler den algebraiske Oplosning af Lig- 

 ning (1), hvilken Unders0gelse netop fra forst af har bragt Funk- 

 tionen (u) paa Bane. 



I de to nasvnte Tilfselde er saaledes i Lign. (5) s = o. Dette 

 finder nu ogsaa Sted i al Almindelighed. Vi skulle bevise dette 

 ved at stette os til de almindelige Egenskaber ved alle dobbelt 

 periodiske Fnnktioner, en Fremgangsmaade som forovrigt ogsaa 

 kunde vaeret anvendt paa Here Steder i det Foregaaende. Vi 



o-mK+jJiK'i 



