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Der gemessene und berechnete Winkel der zwei Flächen 

 beträgt: 



gemessen: berechnet: 



160° 43' 160° 32' 



es ergiebt sich also in der That der Ausdruck ^:^:a. Diese 



Combination ist auf Tafel I. Fig. 3 abgebildet. 



Endlich habe ich noch ein weiteres Pyramidenoktaeder 

 beobachtet und zwar an den schon oben erwähnten okta- 

 edrischen, hell fleischrothen Granaten von S. Piero auf Elba, 

 aus der Sammlung des Herrn von Knobelsdorff, dem ich für 

 die Ueberlassung der Stucke hiermit meinen Dank aus- 

 drücke. Es sind die gewohnten matten Oktaeder, deren 

 Kanten durch die sehr glänzenden Dodekaederflächen wie ge- 

 wöhnlich abgestumpft sind. Die Combinationskanten zwischen 

 den Oktaeder- und Dodekaederflächen sind abermals durch 

 zwar matte, aber doch ziemlich breite Flächen eines Pyra- 

 midenoktaeders abgestumpft und es ist, wenn auch mit Mühe 

 und nicht sehr genau, noch möglich, den Winkel der Dodeka- 

 eder- und Pyramidenoktaederfläche zu messen, aus welchem 



sich der Ausdruck %\%\a ergiebt. Die Richtigkeit dieses Aus- 

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drucks ergiebt sich aus der folgenden Winkeltabelle: 

 gemessen: berechnet: 

 167£° 166° 44'. 



Die erwähnte Combination ist Taf. I. Fig. 4 gezeichnet. 

 Weiter ist mir von Pyramidenoktaedern nichts bekannt ge- 

 worden. 



Wenn ich mich nun zur Betrachtung der Pyramidenwürfel 



wende, so ist vor allem die Form ^:ooa:a als die häufigste 



zu erwähnen. Sie findet sich stets als meist sehr schmale Ab- 

 stumpfung der längeren Kanten des gewöhnlichen Ikositetra- 

 eders, wie sie z. B. von Kokscharow, *) des Cloiseaux, **) 

 sowie Taf. I. Fig. 5 u. 7, gezeichnet ist, und zwar von einer 

 grosseren Anzahl von Fundorten. 



*) Materialien, Atlas. Taf. 44. Fig. 5. 

 **) Manuel. Atlas. Fig. 99. 

 ***) Tvaite de mineralog. 2, Aufl. 1822. pg.321. Atlas. Tf. 61. Fg. 42. 

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