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betragen 100° 32' 44", die beiden einander gegenüberliegenden, 

 welche von den kürzeren Seiten gebildet werden 158° 54' 32". 



Die Zwillingsebene theilt das Hexaeder in zwei gleiche 

 und congruente Hälften. Die Hexaederflächen erhalten durch 

 die Theilung viererlei Gestalt. Die beiden parallelen Hexaeder- 

 flächen, welche die Zwillingsebene in der Richtung ihrer Dia- 

 gonalen schneidet, sind verschieden. Die eine (in Figur 10 

 die untere) ist ein gleichschenklig rechtwinkliges Dreieck, 

 dessen Katheten j der Hexaederkante messen , die Hypo- 

 thenuse J j/2; die andere ist ein Fünfeck mit drei rechten 

 Winkeln und zweien von 135°, der eine rechte Winkel wird 

 von zwei Hexaederkanten gebildet, die beiden anderen rechten 

 Winkel von diesen und \ so langen Kanten , welche letztere 

 Kanten mit der Zwillingskante die stumpfen Winkel bilden. 

 Von den vier anderen Hexaederflächen sind die zwei kleineren 

 rechtwinklige Dreiecke, deren Katheten j nnd j der Hexaeder- 

 kante messen und deren Hypothenuse in die Zwillingskanten 

 fällt; die beiden grösseren sind unregelmässige Fünfecke, ent- 

 sprechend einer Hexaederfläche, weniger einem Stück von der 

 Grösse der kleineren Theile. Die schiefen Winkel der recht- 

 winkligen Dreiecke betragen 75° 57' 50" und 24° 2' 10", 

 die der Fünfecke 104° 2' 10" und 165° 57' 50". Die Zwil- 

 lingsebene bildet in den längeren Seiten mit den Hexaeder- 

 flächen Kanten winkel von 79° 58' 30", in den kürzeren von 

 75° 29' 20". 



Dreht man nun die eine Hälfte um 180°, so kommen in 

 der Zwillingsebene immer die gleichgestalteten Flächentheile 

 der Hexaederflächen nebeneinander zu liegen und es bilden 

 die symmetrisch fünfseitigen Flächentheile einen ausspringeuden 

 Winkel von 159° 57', die diesen parallelen gleichschenklig 

 dreiseitigen einen gleichen einspringenden; die unregelmässig 

 fünfseitigen Flächentheile ausspringende Winkel von 144 

 58' 40" und die ungleichseitig dreiseitigen dieselben einsprin- 

 genden Winkel. 



Alle hier gemachten Winkelangaben beziehen sich auf die 

 berechneten Winkel. Der gemessene Winkel, auf welchem 

 die Ableitung des Gesetzes beruht, ist der Winkel, welchen 

 zwei in einer Diagonale zusammenstossende Hexaederflächen 

 bilden, im Mittel 160°, gegen 159° 57' des berechneten. 

 Der ebene Winkel, welchen die Zwillingsebene auf der Hexaeder- 



