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durch wärmeentwickelnde Vorgänge, die ihren Sitz in der 

 Oberflächenschale der Erdkugel haben, hergestellt wird, so 

 wird die Vorstellung, die man sich auf Grund der Abkühlungs- 

 hypothese von der Wärmeverteilung im Erdinnern gemacht hat, 

 in wesentlichen Punkten zu ändern sein. Die Temperatur des 

 Erdinnern kann dann die hohen Werte von der Größenordnung 

 100000° (Sv. AERHENIUS) nicht erreichen, sie wird vielmehr 

 unterhalb der radioaktiven Schale konstant sein müssen und 

 zwar keinen allzuhohen Maximalwert erreichen [LlEBENOW 



Die konstante Maximaltemperatur an der unteren Grenze 

 der radioaktiven Zone ist von STRUTT 2 ) berechnet und von 

 ELSTER und GeitEL 3 ) durch Einführung des Näherungswertes 



d V" 



vereinfacht worden. Ist der Temperaturgradient, X das 



Wärmeleitungsvermögen, e die Wärmeproduktion von 1 g Radium 

 in der Sekunde, x der Radiumgehalt in 1 ccm, R der Erd- 

 radius, 6 die Dicke der Radiumschale und die konstante 

 Maximaltemperatur, so läßt sich die Temperatur als Funktion 

 der Tiefe berechnen. 



Vernachlässigt man die Erdkrümmung, so fließt in der 

 Zeiteinheit durch die Einheit des Querschnitts die Wärmemenge : 



W== dx"'* 1} 



Diese Wärmemenge soll durch radioaktive Prozesse erzeugt 

 werden. Die Radiummenge x der Volumeneinheit der Gesteine 

 liefert die Wärme x e, es ist also: 



dw 



di- = - ze 2) 



Daraus folgt durch Einsetzen von w 

 d 3 & xe 



3^ 



dx- X 



/, e und X sollen als Konstante angesehen werden. Diese 

 Annahme ist zwar für den Wert X nicht streng richtig. Durch 

 Integration erhält man: 



& = — (x 2 + a x + b). 



a und b sind Konstanten. Dieselben bestimmen sich' durch 

 folgende Grenzwerte. An der Oberfläche, also für x = 0, 



1 ) Liebenow : a. a. 0. S. 626. 



2 ) Stbutt: a. a. 0. S. 480—484. 



3 ) ElSteb und Geitel: a. a. 0. S. 29—30. 



