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t>it ÄrDltäfltfdtfon ber jjopfefl. 



i) 3)a$ ©nftem ber regulären ober tefftt larifcljeti 



■föroftaUgejt altCtt, Systcma isometricum Naum. £)|'e l)ie(jer ge* 



porigen dornte« aeic&neri' ftcb babureb auö, bog tljre .brei j&a'uptajce'rt' 

 ober^auptbimenft'onen: bie ber-Oobe, ber breite unb 'beriefe 'burefe; 

 aus ntc^t oon emanber oerfdneben, fonbern ooUfommcu gleichartig 

 ftnb unb jualeid) unter einem rechten SÖtnfel ftcb burebfebnetben. ©trena 

 genommen ift mitbin an btefen regulären Körpern fein eigentliche* 

 Oben unb Unten oon einem $ec&t$ unb SinH, SSern unb hinten jii 

 unterfebeiben. gßäbrenb fön ad) bie Körper beö regulären (Softem e# 

 am n>ettejlen oon benen ,abjtel>en, toelcbe ■ Slrtjioteleö alö bie 'ooüehbcttf 

 leiblichen befebretbet, toetl an tfonen, $. 05. an bem bcfeelten £bier, 

 ein beutlid) gefonberte* Oben unb Unten, 9lecbti unb flöft^ mm 

 unb hinten gefuuben toirb (de coelo'li, c. r 2), erfebeinen fte auf bec 

 anbem (Seite alö bie regelmdftgft febon geformten ber ftatur, an be* 

 tten alle gbetle ber gleichen 2lrt tn fo oollfommner, inniger 2Becbfel* 

 &cjiel)ung lieben, baß jebe SSerdnbrung, bie ben einen betriff, auc# 

 bem anbem totberfdbrt. £>aber betrachtete fc&oti ba*> 2lltcrtl)um biet 

 ^auotforoer biefeS Softem* altf ©runbformen ber (Siebtbarfett tPla- 



ton. Tim. 55 sequ, ; Stob, eclog. pbys. I, p. 450 , 452 ed. Heeren). 



SSon ben genauer befannten .Soffilienarten gebort ber 5te£betl (47 ober 

 nacb Slofe 58) rwcTftc^tlic^ feiner ßroftaUtfatiPHtfgeftaltea unter ba* 

 reguläre (Softem. 



l) Octaeber ober ber MtfldcStrer, Octaedron obe£ 



Octaedros, F. t ber angel)dngten £afeln(Martian. cap. 6 prop. fin.) 'O/.Tae* 

 $Q y Euclid. Element. L. XIII, prop. 14; XV, propos. 2 ed. Oxom 



p.413, 442 etc. begebet *p0$U$ty'v,Qi, n>elcbegleicbfeitige^)reiecfc 

 barjteüen, au$ 12 unter einanber gleichen Tanten T>,D, au* 6 gleichen, 

 4 flächigen <£efen H. £)ie Linien, toelcbe man ftd) je oon ber einen £cfe 

 be$ 2lä)tfldd)ner$ buref) ben sföittelpunft bejfelben nad) ber anbrett 

 gegenüber liegenben £cfe gelegt benfen fann, ftnb bie £auotarett 

 M Octaeber^. 3brer ftnb 3; fte burebfebnetben ftcb im Littel* 

 jpunfte unter gleichen Sötnfeln; eine jebe oon ibnen bie anbre 

 benaebbarte unter bem Söinfel oon 90°. 3ene £inien, toelcbe matt 

 ftcb bureb bie 3)iitte einer jeben §ldcbe unb bureb ben Sföittelounft be$ 

 2lcbtfldc£ner$ nacb ber Glitte einer parallel gegenuberftebenoen Slddje 

 gebogen benfen fann, ftellen 4*ftebenaren be$ Octaeberö bar, bie fiel) 

 ebenfalls unter gleichen Söinfeln je oon 70° 32' burebfebnetben, uub^ 

 auf dl)nlid)e SBcife fann man audj noeb burd) bie Glitte je atoeier oa* 

 rallel entgegengefeljter Tanten 6 unter gleiten Sötnfeln (oon 60°) 

 ftcb burebfebueibenbe 0?ebenaren ber 2tenOrbnung annebmeu. 2lu bett 

 ^efen fio§en bie Tanten unter SBinfeln oon 90°, bie gladjen unter 

 Sßinfeln oon 70° 32' jufammeu ; an ben Tanten betraft bie Neigung ber 

 Sldcben gegen einanberi09°2S / .—jt)i , r3ld)tfldcbner liegt ben frötfaUinifdjett 

 ©trufturoerbdttnijfen mebrerer fiofftlien alö ^erngefialt ober aU in? 

 nere (Stammform ju ©runDe. @o bei bem ^Demant, ©oinel, 2luto* 

 molitb, Stuffoatl), Sliaun, (galmiaf, 2lrfemfblütbe, ^untfnofererj, 

 SKotbfuofererj, ?Oiagneteifen(tetn (angeblicb aud) beim gebiegnen Qnfcn), 

 ^btomeifen, Srauflittit, 1)3orocl)lor, Zmnäiw, 3ferin, Äobaltfieö, 

 gebiegen Söt^mutb. 



%\i toeitre Sirte« f^lie^en ftc^ an bie @tammart U$ 2lc^tiTa e c$? 

 nerö an: 



a) <Oaö Octaeber mit abgejlumoften €cfeft, Octaedron 



decuspidatum seu hexaedricum F. 2. 2(n btV ©teUe ber 6 ^efen be^ 



Slcbtfldcbnerö jeigen ftc^ bter febon bei a, a, bie 6 quabratifeben $U c cbctt 

 U$ SSurfelö/ fo baj biefe 2lrt, toe«« bie Sfu^bebnung ber &b#itm* 



