Sie JtapfialKfatfon fcer goffttiem 



85 



pfuwiMtn wddfjtft, ben ttebergana aus bcmöcttfbti in Un Söär* 

 fei bittet. 



b) £>a$ Octaeber mit abgeftumpften Tanten, Octae- 

 dron retusum, seu dodecaedricum. ©tatt ber 12 ÄantCtt beö 2lc()t' 



fldeftner* erfebetnen l)ier bie 12 §ldcben dd , tvelcbe nicljtö anbreS ftnb 

 üU bie Slnbcutungcn ber rbombotbalen §ldcl)en be$ ©ranatbobecaSbertf, 

 tvelcbe auö biefer Uebergangeform fic5 enttoicFlen. 



c) £)aö Octaeber mit a bgeftumpf ten Tanten unb 



(Eden, Octaedron hexaedrico - dodecaedricum , F. 4. 2ltt biefer 2lrt 



M Sfcbtfldcbnerg ftnben wir in d,d bie Slawen be$ SUjombeubobecae^ 

 fcerö fcfjon jugleicb mit benen be$ .£>eraeber$ " 3 h } enttvicfelt. ©ie fitu 

 bet ftcf> am Slußfyatb/ Q5orajit u. f. 



d) £)a$£ctaeber mit jugefdj drften Tanten ober t>er^ 



fcoppelten Äantettfldcljen, Octaedron triakisoctaedricum , F. 5. 



21» ben Tanten &tefeö, .$..$5. beim S'luffaatf) oorfommenben 8fcjtj!ä 1 c&* 

 iteri? erfebeinen bter tfatt ber 12 Jldcben ber unter b ewdbnfen 2lrt, 

 fcie 24 5idcbeu bc$ £riafi3* ober <Pnramibenoetaeber$, frei* 

 cOetf auf F. 6 fo oorgejtellt iji, wie e$ am £>emant oorfommt. £)ie 

 «Öoppeljidcljen ber .Öctae'berfanten, bte au F. 5 erjeljetnen, ftnb bier 

 fo attgetoacryfett, baj? fte bie urfarünglicben £>ctae'berfldcJ)en ganj oer> 

 trdngt baben. (Statt berfelbeu zeigen ftcf> je 3 unb 3, jufammen 24 

 "öletcfye unb d&nlicbe, gleicbfcbenfltclje £riangufarjldcbeii; 36 .ftanten, 

 bao&n bie 12 benöctae'berfanten entfpreebeuben (D) langer unb febdr* 

 fer, bie übrigen 24 (TT) fürjer unb flumpfer finbj I4<£cfen, baruntcr 

 6 fairere (A) unb 8 jtumpfere (0), 



e) ^ aö >^effara!ontatetrae'ber, Octaedron tessaraconta- 



letraedricum,, F, 7 umfaffet aujTer ben nocl) tjorberrfebenben 8öctae* 

 t>erjldtf)en 0,0, jene 12 au$ benen fiel) bie §fdcbeti be$ £)obecaeber£, 

 dd, fo rote jene 24 aus benen fiel) bie beö 3cofftetraeber$ ober ber 

 ^eujitform entroicflen (ü). ginbet fiel) beim Beilamt. 



f) Söenn 4 abipecijtUenbe Slawen be$ £>ctaeDer$ auf Soften ber 

 anbren 4 anroacljfen, bann entjtebet bie UebergangeTorm in ba$ £e* 



trae'ber? Octaedron tetraedricum , roelclje unten, in F. 37 fcfyon OOf* 



tyerrfdjenb alö £etrae'ber mit abgejtumpften €cfen bargeflellt tft SÖenit 

 2 eiuanber gegenübertfebenbe g-ldcj)ett auf Soften ber anbern 6 anroacl)* 

 fen, entließet g) baö tafelförmige Sfcfytflad), Octaedron tabu- 

 laeforme, M beim @pinel, beim ^tagneteifenftein u.f. gefunben rot'rb. 



h) &ai Octaäöcr mit $ug efcljdrften Seien, Octaedron 

 hemUetrakis-hexaedneum , F. 8, biitct H\\ Uebergang ju bem f^dter 

 |u ertvd&nenbeu ^entagonbobecae'ber, beffen SlWen bei f (jerootlommen. 



2) /Der SÖtfrfel ober ©ec^öfldc^ ner, Cubus seu Hexaedron, 

 Kvßos, Eucl. El. L.xv, prop. i , fourbe eigentlicl) ber £age unb@teU 

 lung feiner 2iren unb gldc&en nacl) fcI)on oben beim Octaeber befc^rie? 

 ben. /Denn jene 4 2ljmt, tvelcbe man ftc^ bureb je 2€cfen (o) unb 

 ben sjfttttetyunft ber S'igur gelegt benfen fann, entf^rcc!>en ben 4 burcl) 

 bie e Glitte ber Octaeberfldcben gelegten 5 bie 3 bureb bie glitte ber 

 SÖürfel flachen gebenben H, ben 3 (icf enaren ; bie burcl) bie Tanten D 

 fleriebteten ben 6 Scfenaren beö 2lcbtfldcbncr$. 5)er ooüfommene 2ÖÖr^ 

 fei, F. 9, t(t bemnacl) oou 6 duabratflaeften, 12 gletcben Tanten, 8 

 ßfeicijen unb breiffdebtgen Sc!en umfcblofTen. ^Dte Neigung ber filfc 

 eben in ben Tanten t ft 90°; jebe ber $ldcl)en fcfjncibet eine Der 3 oetae* 

 brifeben 2l^en recbUDt'nflicb unb i(i ben beiben anbern parallel, iöer 

 SÖürfel t(t eine Äern f unb ©tammform mehrerer ^offtltenarten, beren 

 frt)(lallinifcl)er ©truftur er ?u ©runbe liegt- ©0 beim £eu$it, %nab 

 lim, ©tcinfali, yhtin f ©olb, ©Über, ©elentflber, ©ilberala^erj, 



