tetracdrum -octaedricuoi, F. 29, M ftcb beim ©olb ttttb beim ©Übe* 

 ftnoet, ift ein £eucitotb mit abgejtutnpften Octaeberetfen. 



e) £)atf 9U>ombenbobecaeber mit angedeuteten §ld* 



C^en be$ Octaebetö unb £eUCitoib$, Dodecaedron octaedro- 



icositetraedricumF.30 ftnbet ftcO beim ^3temontefifd>en sojagnetcifcnflcm. 

 £)ie Slawen be$ Octaebertf fiub bttrcb o, t>tc be$ £eu$itotb$ burcb J, 

 bie beö 2fU)ombenbobecaeber$ burcb d bejeid)net. 



5)a^9lI)ombenl>obecaeDer mit boppelt abgeftumpf* 



ten Tanten, Dodecaedron septemgeminum , F. 31. 2ln J>tcfcv $N)f 



jrallgefialt einiger ©rauaten auö Stendal jetgt ftcb bie urfarunglicb* 

 3al)l ber £>obeca*eberfldcben »crftebenfdltigt. £>enn auffer Den eigene 

 lieben I2§idcben ber ©tammform bei dd, erfebeinen Die 2 mal 12 mit 

 § bezeichneten be$ 24fldcbner$, wub stvifc^en beiben, alö 2lbftumpfutig$* 

 fachen ber 3tt>ifcbeuranteu, bie 4 mal 12 mit 5 beteic&ueten §idcbett 

 beö 48fldcbner$. 



g) £)a$ <pt)ramtbenbobeca'eber, ober ber 48 fldc&ner, 



Dodecaedron pyramidatum , F. 32. Q3ct biefer Ärnjtallgeitalt M &tf 



tnant* jeigen fieb, auf eine ber ©etfaltung M <p0ramibentt>ürfel$ ana* 

 löge Söetfe, auf jeber Sibombenfldcbe be$ iöobecaebertf, 4 unglelcbfeitia 

 3ecfige gldcbenS, melcbe beiß tn einer jtumpf*pnramibalen €cfe w 

 fammenjtoßen. ttebrigenö entfyrecben am 48fldcbner, H ber <£cFe betf 

 Äcta'eber^ ober ber Sföttte ber J>eraeb<>rfidcben , ber €tfe be$ 28ü> 

 feU ober ber $flitu berOctaeberfldcben, E ber Watt ber iDobecaeber* 

 fldeben. S$on j> e n 72 Äanten biefer Ärpftallform erfebeinen 24 mit D 

 bejeiebnete, je $u2 jnnfeben 2 0ctaeberajcen H; 24 F jeju2 stoifebett 

 ber SDurfelaren; 24 G jtvifeben ben Ocraeber unb Söürfelaycn. 5öon 

 ben 26£cfen finb 6, ben OctaeberecFen H entfareebenbe 8fldcbig; 8, 

 ben<£cfen be$ SöürfelS (ftldcben be$ Octaeberö) entfareebenbe 0, ftnb 

 6fldcbig; 12 bei E, 4fldcbig. 3e naebbem an bem 48fldcbner mebc 

 bie ^eica'eber^ ober bie Octaeberaren bemrtreten, nennt man fte 

 Jptv af iöoetaeber ober Octaf iöoetaeber. 



Ii) £>aö balbirte typramtbalbObeca'eber, Dodecaedron 

 semipyramidatum, F. 33 unb 34 fotUtttt beim @d)tt>efclf te^ »OF. 



ttmfajfet 24§ldcben, 48 bauten, 26 (Etfen. £)ie jur Q5ejeicbnung ge* 

 tt>dl)lten Q5ucb(taben n>ie bie Ableitung, biefer $orm öuö ber ^Doppelt/ 

 fdebigen gleicben ganj ben bei 2 k, F. 20 unb 21 erläuterten. 



i) £)a$ ^Dret^igflacb/ Dodecaedron triacontaetricum , F. 35, 



bei n>elcbem auffer ben 24§lddjen S noeb 6 h erfebeinen, entjiebet 

 bureb ba$ Slbjtumpfeu ber Octaeberecfen ober baö J^eroortreten ber 

 SEBürfelfidcben beö unter h befebriebenen balbirten fltyramibenbobeca«* 

 t>erö. — 2ln jener Ärt)|lallge(talt M ©cbfoefelftefetf auö bem Q3roffo* 

 tbale in <J3iemont, »on roelcber auf F. 35 a. eine Scfe abgebilbet ijt, 

 <eigen fieb auffer ben 3ldc&en beö balbirten ^ramibenbobecaeber^ 

 bie eineö anbren balbirten ^»ramibentvörfelö n, fo roie bie be^ $en/ 

 tagonbobecaeberö ^ unb beö SBürfelö K 



4) <Daö Setraeber, nv Q afxig (Plat. Tim. 56) Tetraedron, 



F. 36, 37, 38, 39, ba^ ftcb beim J^elöin unb ißorajit, gablerj unb 

 Äiefeltoiömutl) alö eine tuirfliebe Äern^ unb (Stammform jeigt, ijl 

 olö ein balbirteö Octaeber ju betrachten, »on tvelcbem 45-ldcben, or, 

 auf Soften ber anbren 4, ol Fig. 37, ftcb t>ergr6§evn unb jule^t noeb 

 allein übrig bleiben. <Daö £erraeber bat 4 gleicl)feitig breieclige Sld* 

 eben T, bie in ben 6 gleicben Tanten H unter einem Sßinfel 

 »on 70° 32' gcqen einanber geneigt ftnb unb an ber ©teile ber 4 »er* 

 fcbnmnbnen Octa'eberjidcben 4 gleicbe, 3fldcbige €cfen O btlbe.it. %t 

 naebbem bie eine ober bie anbre ^dlfte ber Octaeberfldcjjeu (ol ober 



