Sie ÄnjfMifartott Der ffoffiHett. 



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Ii) /Die =örbnung ber beragonalen ober ber rbom* 



fcoeörifcOen ® runbf ormett, Svsteraa sexangulare seu rhom- 

 lboedricum. /Durch Die €tfeu Deö 28ürfel$ ttne Durd) bte glasen beö 

 Octaeberö liegenderen/ roeldre, unter allen bte roid)tigfteu, in bem 

 »orbergebenb befd)riebenen, tforttetrifeben ©otfem , im oollfommenen 

 @leicbmtt§ ftd) eutroicflen. ©obalb unter biefen 4 Sljcen bte eine au$ 

 fcenr ©leicl&mafje mit benanbern Dreien beroortritt: über biefe oorberr* 

 febenb roirb, (teilen fid) bte Jormett ber anbren, beragonalen ober 

 rbomboebrtfcben Orbnung ein. /Denn fo roirb ber SÖürfel, fobalb Die 

 eine feiner Durd) 2 jenfetttf bem 5Dltttcl^u»Ft fiel) gegenüberjtebenbe 

 €tfen gelegene 2lren, auf Soften ber anbern 3 fiel) jur Spaivptapc ge* 

 ftaltet, jum 2Hl)omboeber ; toenn bie eine ber aroifeben 2 Sffiürfelaren 

 M SKbombenbobeeaeberö gebenben Slren über bie übrigen 3 oorberr* 

 febenb n>irt), entfte()t au$ Dem /Dobccaeber eine 6 fettige ©dule, tveld)e 

 an beiben €nben mit 3 Jldc&en ttnDeiftnnig jugefpitjt ijt. Sßenn biefe 

 3 unb 3 (Enbfldcben einer folgen ©dule fo jufammenrücfen, ba§ bie 

 jroifeben ihnen gelegne 6 fettige ©dule ganj ocrfd;tvinDet , bilben fte 

 abermals ein SKbomboeber beö 2ten ©bitemeö. 



£>tefc$ 2te©oitem, bejfen Sortneu n>iv bier befebreiben wollen, ijt 

 auögejeicbnet burch 4 5fren, Daoon Die eine C al$ oorberrfebenbe, bte 

 anbren brei aaa aU sftebenaren betrad)tet roerben. /Die le^tern 3 ftnb 

 unter einanber gleichartig unb febneiben ftd) unter Söinfeln oon 60% 

 bie i(te ober £auptare aber fdmmtlicn unter einem rechten Wmm. 

 (Bin bind) bie glitte ber J^auf tajre redjtrotnfltcb gelegter ©ebnitt lajjt 

 bal)er felbft am 9U)Ombo'eber eine regelmäßig 6 etfige flache erfebeinen, 

 bereu /Diagonalen jugleicf) bie *ftebenaren ftnb. 2lud) ju biefem 2ten 

 ©Odem geboren nal)e ein Sünftbeil ber frojtalltfirten SojTtlienarten, 

 ndmlicb 47 (nach Stofe54j. /Die Oauptgefalten beö beragonalen @o* 

 Pernes lieben fdmmtlich unter nachftebenben 3 £aupt * ober (Stammformen, 



1) £a$'9U)0m&o8b.er, Rhoniboedron , F. 48 U. 49, ijt »Ott 



6 rbombifeben Sldcben, 12 Tanten unb 8<£cfen umfcblojTen. Söenn 

 man haß 9U)omboeber auf eine feiner @pil?en, C jtellet, fo i>\t 

 J^auptare CC fenfrecfjt ju (teben fommt unb nun bie ©ejtalt betldu* 

 tfg als eine 3 fettige /Do^elpotamibe betrachtet h>irb, bann unter* 

 febeibet mau an ibr 6<£nbfanten X, ndmlid) 3 obere unb 3 Untere, 

 itnb 6 ©eitenfanten Z (Tanten ber gemeinfebaftlicben $nramibenjQ5a* 

 fit), welche nicht in einer €bene liegen, fonbern imSicfjac! auf; unb 

 tueberjteigen. Unter ben 8<£cfen itnb 2, bie €nbcc!en C, 3 fldchtö 

 unb regelmäßig; 6, bie ©etteneefen E, tn benen 2 ©eitenfanten unb 

 eine (Enbfante $ufammenjto§en, ftnb 3 flächig "Hb unregelmäßig unb 

 liegen abroech^lenb jurJpdlfte ber oberen, jurJpdlfte ber unteren (En b> 

 fante ndber. Södbrenb bie f>a\i^tan bureb bie beiben (Enbecfen CG 

 gebet, liegen bie 3 sftebenaren Durch bie SDlttte je jroeier gegenüber 

 |tel>enben ©eitenfanten Z unb ein an biefer ©teile reebtroinfücb mit 

 ber J^au^tajce geführter ©chnttt IdflTet, roie fchon errodhnt, ein regele 

 tttdgigeö ©ech^ecF jum 55orfcr)ein fommen; bie Slbftumpfuna ber €nb? 

 eefen CC erjeugt 2 gleichfeitige, breiecFige, gerabe €nbflidchen. /Die 

 diagonalen ber S^djen, roelcbe eine €nbed?e C- unb bie unter ober 

 über ihr gelegne ©ettenetfe E oerbinb'en, beigen fd)kft ober fangen* 

 biagonalen; bie, roelche bie beiben ©eiteneefen E oerbinben, borijon? 

 tale /Diagonalen. /Die /Dimenfton ber J)auptare CC fanu langer ober 

 auch fürjer feon, aU bie ber 3 5ftebenaren} im erjieren Salle Up 

 jteben fpitje, im anbren flum))fe Slbombo'eber, bei hjelcheu leiteten 

 bie (gnbfanten unb Snbecfen jtum^fer ftnb aU bie ©eitenfanten unb 

 ©eiteneefen. «5eibe Slrten beö Ölbomboeberö geben eines äu$ bem 



