96 £te Är^ffälKfarfott fcer gojftlfeit. 



Iii) £)a$ £etragonal< ober<JJnramibalft)ftem, Systema 

 tetragotfale seu pyramidale. Q5et bcn bteber gehörigen ©ejtalten jeigeti 

 f<d> tvieam Octaeber ober amSürfel 3 2ljcen, toelche unter einander 

 redbttpinfitc^ ftnb. Slber nur 2 biefer Sfren aa fint>, tu ihren «Dirnen* 

 ftouSoerbgltmjTen ooüig gleichartig, Die 3te, c, als bie ^auotare ijt 

 ungleichartig, balb langer, balb fürjer als fene. €s geboren unter 

 tiefes ©ojtem bie £rt)jtaltgcjtalten oon 23 Sojfilienarten, bie mitbin 

 ,noc& nicht ein 3ebntbeil ber ©efammtfumme ber Strtett ausmachen. 



£>ie formen bes &etra0onalfojteme$ umfaffen 2 ©runb * ober 

 tferngejtalten. 



1) £>a$ QnabtüteCtaebtt, Pyramis octaedrica,, Fig. 69. 

 «DtefeS hat 8 gleichfchenllich # breiecfige Sachen 0; Sgnbfanten D, uni> 

 i (Seitenfanten G; 2 Cnbecfen C, welche 4fldchig unb gleicbfantig, 

 4 ©eitcnecf en A, toelcbe 4 flächig unb fommetrifch ftnb. bU ©eiten* 

 fanten btlben ein ooUfommeneS ^uabrat, als Q5aftS bes Ouabxav 

 octaeberö. £>aS hier oorgeftellte Sache Octaeber, bei toelcbem baS 

 93erl)dltnif? ber Sfjren A ju ber 2lre C roie l ju 0,641 ;i>te Neigung 

 ber flachen in ben €nbfanten D = 123° 19', in ben ©eitenfantett 

 G = 84° 20' gefunben wirb, ijt bie ©runbform beS BirfonS. £)ocb ijt ba$ 

 «Serbdltnij? ber beiben Sieben f jur £auptare nicht immer baffelbe unb hier* 

 nach ijt baS ^uabratocta'eDer balb jhtmpfer balb feiger. 2USÄernforttt 

 überhaupt (abaefchen oon bem oerfchiebnen SBerbdltnif? ber 2lyen) toirb DaS 

 £iuabratoctaeber gefunben: beimStrfon, £ontgjtein, gebiegnem tyalla* 

 fcium, ÄupferfieS, Octaebrit, SKutil, sföenafan, *ftigrin, ^ergufonir, £ung/ 

 fietn, fchtvarj 55raunfteinerj, Q5raunit, 3tnnjtein, fcbhxfelfaurem 93lei. 



a) <QaS puabrat* octa'eber mit abg e jtumpften €tfen, 

 Pyramis hexacdrica, F. 70. £)iefe $orm beS £onigjieineS entflicht bem 

 »ollfommnen Octaeber mit abgejtumoften €tfen unb roie biefes bert 

 tlebergang in Den Surfei bilhn , fo baS hier oorflebenbe quabrattfcbe, 

 fcen Uebergang in bie 4 fettige ©dule. £te Wumpfungen ber €nb* 

 eefen C finb oollFommne =Quabratej bie ber ©ettenetfen a, ftnb Rhomben. 



b) <Das i^uabratoctaeber mit abgeftumpften €nb* 

 faitten, Pyramis suboctangularis, F. 71. 2(n biefer ©ejtalt beS 

 SlnatafeS ober Octaebrits jeigen ftch neben ben flachen bes £aupt* 

 »ctaeberS o, unb ben ungleich 8 fettigen €nbfldchen c, noch bie eine* 

 =Öcta"eber* ber 2tenOrbnung d, bejfen flachen an bie ©teile ber €nb* 

 fanten beSerjten OctaeberS hinfallen, b. b- Wumpfungen biefer <£nb* 

 fanten bilben. £5aS süerbdltnijj biefer Octa'eber ber erjten unb 2te« 

 Ärbnung rücFft'chtlicl) ber £>imenftonen ber oerfchiebnen Slren unb ber 

 mehr ober minber ffi^en $oxm tft baffelbe tvie bei ben Stboutboebertt 

 (11^ l) unb fann hier am leichtejten burch bie Jigur 71 a oerftnnlicht 

 toerben. !öa$ Qutöxat GG jlclle bie 55aft'ö eines fachen =Quabrat* 

 octaeberö bar. Serben oon Diefer Q5aftö (burch Wumpfung ber@ei< 

 tenfanten ber ^tjramiben) bie €cfen G hinweggenommen, fo bleibt 

 taS Ciuabrat AA übrig, toelches gerabe nur balb fo grof* tji als bie 

 55aftS GG. Serben oon AA abermals bie €c!en hiuroeggenommen, 

 fo entjteht bas ^uabrat ff, bas nur \ fo groß als GG unb halb fo 

 gro§ als FF ijt. hieraus folget, ba§ jebe ^oramibe, tvelcbe burc^ 

 äbjlumpfung ber ©eitenfanten einer ihr $u ©runbe liegenben entjteht, 

 eine fpi^ere feon müj|e, inbem bie ^auptare hierbei feine 93erdnbruug 

 erleibet. ^Oie ndchjtentjlebenbe , fpi^ere ^oramibe, ijl bann eine ber 

 2ten Orbnung, beten Sldchen an ber ©teile ber Tanten ber erjtrett 

 liegen; bie 2tefytl$ere, bie fich Sur erjten ioie \ \\i l oerl)dlt, ijt toie^ 

 t»er eine $oramtbe ber erften Orbnung, beren flachen i)i^übt £agc 

 haben als bie Sldchen her ©tamm^ramibe u, f, n>. 



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