72 



vel at berr 



det 



Herved bliver dog et vist Linie-System — en Plurkersk Linie- 

 Complex — udmserket, og det er som Folge . heraf indlysende, 

 at en bestemt Representation af denne Art kun kan have en be- 

 graendset Anvendelighed. Hvis det imidlertid gjaelder et Studium 

 af Rummet relatwt til en given Linie-Complex, saa kan det vjere 

 saerdeles fordelagtigt at vselge denne Complexes rette Linier til 

 Rum-Element. I den metriske Geometri er som bekjendt den uen- 

 delig bortfjernede imaginsere Cirkel og som Felge deraf de rette 

 Linier, der skjasre samme, udmaerket, og derfor kunde der a priori 

 vare nogen Grund til at antage, at det, naar det gjaldt visse metriske 

 Problemers Behandling, vilde vcere fordelagtigt at indfere disse rette 

 Linier som Element. 



naar vi just exempelviis have sagt, 

 vaelge en Linie-Complexes rette Linier til Rum- 

 Element, saa er det noget ganske andet, noget mere particular*, 

 om man vil, end de Ideer, som ligge til Grund for Pliickers sidste 

 Vaerk : „Neue Geometrie des Raumes, gegrundet auf die Betrachtung 

 der geraden Linie als Raum- Element". Plucker havde allerede tidlig 

 faestet Opmaerksomheden paa, at det er muligt at skabe en Re- 

 presentation for en Algebra, der omfatter et hvilketsomhelst Antal 

 Variable, idet man nemlig indferer en Figur, der afhamger af det 

 nedvendige Antal Parametere som Element. Specielt fremhrevede 

 han 1 , at Rumlinien har fire Coordinate^ at man altsaa ved at 

 vaelge samme som Rum-Element erholder en Geometri, for hvil- 

 ken Rummet har fire Dimensioned 

 § 3. 



Curve-Complex. Ny geometrisk Interpretation af partielle Diffe- 

 rential ligninger af forste Orden. En Linie-Complexes Hovedtan- 

 gent-Cnrver. 



6. Plucker har anvendt Udtrykket Linie-Complex for at be- 

 tegne Indbegrebet af rette Linier, der tilfredsstille een given Be- 

 tmgelse, og som saaledes afheenge af tre ubestemte Parametere. 

 I Analogi hermed forstaar jeg i det Folgende ved Curve-Complex 

 et hvilketsomhelst System af Rum-Curver c, hvis Ligninger: 



