70 



Wed Grcendse- Over gang erholder man i de to Rum Curver, der 

 omhylles af Complex-Curver c og C, og som staa i et saadant gjen- 

 sidigt Forhold til hinanden, at til den enes Punkter scare de Complex- 

 Curver, der ornhylle den and en. 



En af Complex-Curver omhyllet Curve afbilder sig saaledes 

 for en dobbelt Opfatning som en anden ligesaa af Complex-Curver 

 omhyllet Curve, hvilken vi sige er den givne reciprak relativ til 

 Lignings-Systemet (9). 



Man kan ogsaa Itegge Mserke til, at elementsere Complex- 

 Retninger (dx dy dz) (dX dY dZ) ordne sig pnrviis sammen som 

 reciproke, og at saaledes to af Complex-Curver omhyllede krumme 

 Linier, der berore hinanden, afbilde sig i det andet Rum som 

 Curver, der staa i samme gjensidige Forhold. 



12. Ogsaa mellem andre Rumformer bestemme Ligningerne 

 (9) en Samsvaren, som dog ei ialmindelighed er en fuldstasndig 

 Reciprocitet. 



En given Flade f's Punkter afbilde sig nemlig i R som en dob- 

 belt Uendelighed af Curver C, som en Curve- Congruent, hvis Bramd- 

 flade 1 voire F. Ligesaa svarer til F's Punkter en Congruent af Cur- 

 ver c, hvis Brandflade, som vi siden skulle see, indeholder f som reduc- 

 tibel Deel. 



De elemental Complex-Kegler, hvis Toppunkter ligge paa 

 Fladen f, skjsere sammes tilsvarende Tangentplan i n rette Linier 

 — ved n forstaaet disse Complex-Keglers Orden — og bestemmer 

 saaledes i hvert Punkt af f n elemeutsere Complex-Retninger. Den 

 continuerlige Succession af disse Retninger danner en f n-dobbelt 

 bedaakkende Skare Curver, hvilke samtlige omhylles af Complex- 

 Curver c. Det geometriske Sted for denne Curve-Skares reciproke 

 Curver, eller, som vi ogsaa kunne sige, Indbegrebet af Billedpunkter 

 af de c, som berore f, danne Bramdfladen F. 



' I Analogi med den for Linie-Congruenzer anvendte Terminologi forstaar jeg ved 

 denne Carve-Congruenzes Brandflade : det geometriske Sted for Skjserings-Punkter 



