8tf 



scare til den widens Punkter. 



d) Til en Flade f i Rummet r tilordnes for en dobbeU Opfatning 

 en Flade F i ft. Paa den ene Side er F Brcendflade for den Lini*- 

 Congruenz, hvis Billed er f; paa den anden Side scare F's Punkter 

 til de af f's Tangenter, som Whore Linie-Compleren i r. 



e) Paa de just omtalte Flader f og F or due alle Career sig parvus 

 sammen som eonjugerte paa saadan Viis, at til en paa f feller F] Ug- 

 gende Curves Punkter svarer i del andet Rum en Linieflade, der hide- 

 holder den eonjugerte Curve og efler samme berorer F feller f]. 



f) Til en Curve paa f, der omhylles af Linie-Complexens tinier, 

 svarer som conjugerl en ligesaa af Complex- Linier omhgllel Carre paa 

 F, og disse Curver ere i den under e am/ton- Betydning reriproke Curver. 



Enhver af Ligningerne (10) bestemrner en anharmonisk Sam- 

 svaren mellem Punkter og Plan i de to Rum, og altsaa lader 

 enhver af vore Linie-Complexei* sig definere som Indbegreb af an- 

 harmonisk samsvarende Plans Skjserings-Linier — eller som an- 

 harmonisk samsvarende Punkters Forbindelses-Linier. Men den 

 herved definerte Complex af 2den Grad er efter Hr. Reyc iden- 

 tisk med det Linie-System, som Binet forst har betragtet som Ind- 

 begreb af et materielt Legemes stationeere Omdreinings- Axer, og 

 som senerehen flere Mathematikere, speeielt Chasles og Reye, have 

 undersegt. 



Naar Ligningerne (10)'s Constanter particulariseres, saa kunne 

 enten de to Complexer faa en speciel Stilling - de kunne til Ex- 

 empel falde sammen, hvilket Tilfjelde Hr. Reye har betragtet i 

 sin „Geometrie der Lage, i868 u , 2den Del, idet han satntidig angiver 

 de under (a) og (b) angivne Saetninger — eller de kunne selv 

 particulariseres. TJden at indgaa paa en Discussion af alle tnulige 

 Special-Tilfselde skal jeg freinhaeve de to vigtigste Degenerationer 1 : 



' Lie, ^Representation der Imaginieren etc. Christiania Vidcnsk.-Selskab 1869. 

 Febrnar og August". Den i naevnte -Afhandlings §§ 17 og 27-29 behandlede 

 rumlige Afbildning er identisk med den, jeg betragter i nasrvserende Paragraph 



