Begge Complexer kunne v«cre specielle, lineare. Dette Tilfcelde 

 forer til den hekjendte Ampereske Transformation, sum saaledes 

 kan opfattes son. beroende paa, at man indforer som Rum-Ele- 

 ment istedetfor Punktet Indbegrebet af rette Linier, der ski.-erc 

 en given Linie. 



Den ene Complex kan degenerere i Indbegrebet af rette Li- 

 nier, der skjeere et givet Keglesnit. Isaafald er den anden Cum- 

 plex en almindelig linerer Complex. Jeg skal her anfore, at Hr. 

 Noether (Gotting. Nachr. 1869) leilighedsviis har angivet en Afbild- 

 ning af den linetere Complex i et Punkt-Rum, som er identisk 

 med den, vi her betragte. Den for os fundamental Opfatning: 

 at Jwert Rum indeholder en Complex, hvis Linier afbilde sig som 

 det andet Rums Punkter, er ei berert i Hr. Noethers korte Frem- 

 stilling. — Det er denne Degeneration, som vi i det Btolgende 

 ville studere, under Forudsaetning af, at det fundamental Kegle- 

 snit er den uendelig bortfjernede imaginsere Cirkel. 



18. Vi have fundet, at de to Curve-Complexer ere Linie- 

 Complexer, naar Afbildnings Ligningerne ere lineau-e med Hensyn 

 til hvert System Variable, og vi ledes herved til at unders0ge, om 

 denne tilstraikkelige Bctingelse er nedvendig. 



Naar den ene Complex er en almindelig Linie-Complex, saa 



decompoueres i 2den Grads Kegler. Beviset (§ 4, 12) herfor ligger 



den i det andet Rum tilsvarende Curve-Complexes elementaue 

 Complex-Kegler i plane Knipper. 



Saaledes maa, naar begge Complexer skulle were Linie-Com- 

 plexer, de elemental Complex-Kegler i begge Rum decompoueres 

 « Kegler af 2den eller lste Grad. Men naar en Linie-Complexes 

 Kegler stedse decompoueres, saa er Complexen selv reductibel, 1 

 og altsaa er paaviist: at naar to Linie-Complexer ere afbildede i 



