maa enten begge vrere af 2den Grad, eller den ene en speciel 

 Complex af'2den Grad og den anden en lineeer, eller endelig begge 

 specielle lineeere Complexer. Alle disse tre Tilftelde ere reprresen- 

 terede ved Lignings-Systemet (10), og vi ville antyde, hvorledes 

 man kan indse, at UO) defniercr den ahnindeliystc yjensidige Afbild- 

 Httnj af la Linie-Complexer. 



Ere nemlig begge Complexer af 2den Grad, saa lader sig paa- 

 vise, at Singularitets-Fladen ei kan veere en krum Flade. 



Fra hvert Punkt af angjaeldende Flade udgaar nemlig to plane 

 Knipper, hvis Linier afbilde sig i det andet Rum sorn een ret 

 Linies Punkter. Heraf felger, at det ene'Kuippes samtlige Linier 

 svare til eet og samme Punkt i det andet Rum. 



Men Indbegrebet af Linier, der ei have en selvstsendig Af- 

 bildning, kan ei danne en Complex, i det Heieste en Congruenz 

 eller et Antal af Congruenzer. Da imidlertid Indbegrebet af plane 

 Straale-Knipper, der udgaa fra samtlige en krum Flades Punkter, 

 nedvendigviis danne en Complex, saa er vor Paastand, at Singu- 

 laritets-Fladen ei kan vajre en krum Flade, beviist. 



Naar to 2den Grads Complexer ere afbildede i hinanden — i 

 hvilket Tilfaelde ingen af dem kan vrere en speciel Complex - 

 saa maa for begges Vedkommende Singularitets-Fladen kun be- 

 staa af Plan, og folgelig ere begge Linie-System saadanne som de, 

 Binet ferst har betragtet. 



Naar en 2den Grads Complex og en lineaer Complex ere af- 

 bildede i hinanden, saa var paa Forhaand to Tilfaelde ta-ukelige; 

 2den Grads Complexen kunde veere dannet af alle Linier, der 

 skjaere et Keglesnit — dette Tilfaelde existerer efter Ovenstaaende 

 faktisk — ; 2den Grads Complexen kunde bestaa af alle en 2den 

 Grads Flades Tangenter. Jeg har gjennem Betragtninger, der 

 have noget tilfaelles med dem, jeg anvender i § 12, beviist, at dette 

 Tilfaelde ei existerer; jeg kunde nemlig isaafald af, at en arieser 

 Complex kan overferes i sig selv ved en tredobbelt Uendelighed 

 af lineaere, indbyrdes permutable Transformationer, udlede, at 

 det samme maatte veere Tilfseldet med 2den Grads Fladen, hvad 

 imidlertid ei forholder sig saa. 



