Rcriprocifet mcllent en (ineerr Complex o<j hidbegrebet af rette 

 Linier, som skjtvre den uendeUij bortfjernede iimujiiuvre Cirkel. 



19. Vi underkaste i det Folgende et naerinere Studium Lig- 

 nings-Systemet : 



- - X -Zz = x-^(X + iY) I 



\^V~\ (ii) 



2 i(X-iY)z = y --i A Z, | 

 der er linesert med Hensyn til begge Variabel-System, og sorn saa- 

 ledes efter § 7 bestemmer en Sarnsvaren mellem to Linie-Com- 

 plexer, og f0rst ville vi sege disse Complexers Ligninger i Plii- 

 ckerske Linie-Coordinater. 



Plucker skriver den rette Linies Ligninger i Formen: 



hvorved han betragter de fern Sterrelser: r, p, s, a, (rcr — sp) som 

 Linie-Coordinater. Ligningerne (11) fremstille saaledes, forudsat 

 at man i samme opfatter X, Y, Z som Parametere, det System rette 

 Linier, hvis Coordinater fyldestgjore Relationerne : 



hvilke ved Elimination af X, Y, Z give som vor Complexes Ligning: 

 a*A<7 + Br = 0. (12). 

 Linie-Complexcn i Rnmmet r er saaledes en lineser Complex 

 og det en alrnindelig linerer Complex, der — sorn man kan lsegge 

 Mferke til — indeholder xy-Planets uendelig bortfjernede rette 

 Lime. 



For at bestemme Linie-Complexen i R erstatte man Systemet 

 (11) ved det eeqvivalente : 



(^ Z - 2 ^) Z = X -( AX+B ^ 

 i (Y r Z + J?J Z = Y - ^Ax - Sty 

 som ved Sammenligning med Ligningerne for den rette Linie i R: 



