lationer, som finde Sted mellem 1, og Vs Linie-Coordinater og 

 Billed-Kuglens Center-Coordinater X', Y', Z' og Radius H\ 

 Ere: 



rz = x — p, sz = y — a 

 Linien 1, [eller l 2 's] Ligninger, og erindres, at den linesere Com- 

 plex (12)'s rette Linier lade sig fremstille ved: 



saa sees, at man maa eliminere xyz mellem disse fire Linier for 

 at underkaste de just neevnte Linier den Betingelse at skjsere 1,. 

 Man finder herved folgende Relation: 



[Z - (AffX - |r)]V [X - (Ap + Bs)] 2 + [T - i (Bs-Ap)] 2 = 

 = [AXa + ^r] 2 (16) 

 mellem disse Liniers Parametere (X, T, Z) eller, som man ogsaa 

 kan sige, mellem Billedpunkternes Coordinates 



Den umiddelbare Interpretation af denne Ligning bekraefter, 

 hvad vi ovenfor have sagt, og giver tillige folgende Formler: 

 X' = Ap + Bs iY' = Ap— Bs 

 — J.-?, f. ^ 



eller de seqvivalente: 



~±f-*> m 



i hvilke man uden Skade kan udelade Kugle- Coordinaterne X' Y'Z' H"s 

 Accenter, idet for vor Opfatning Rummet R's Punkter ere Kugler, 

 hvis Radius er lig Nul. 



Formleme (17) og (IS) vise, at en ret Linie i r afbilder sig som 

 en ulvetydig bestemt Kugle i R, medens til en given Kugle svarer i r 

 to Linier : 



(X, Y,Z, + H) (X, Y, Z, — H), 



