9? 



Er f en Linieflade, saa er F en Kugle-Enveilop — en Rerflade. 



Hvis specielt f er en 2den Grads Flade og som Felge deraf 

 indeholder to System retliniede Generatricer, saa lader F sig paa 

 to Maader opfatte som Kugle-Envellop, og det er indlysende, at 

 vi paa denne Viis erholde den almindeligste Flade, der besidder denne 

 Egenskab (Cycliden). 



En deveiloppabel Flade transformerer sig i Omhyllings-Fladen 

 af en Skare Kugler, af hvilke to consecutive \tedse berere hin- 

 anden — det vil sige, i en imaginaer Linieflade, hvis Generatricer 

 skjsere den uendelig bortfjernede imaginaere Cirkel. Disse Linie- 

 flader ere, ved man, just de, som Monge characteriserer derved, 

 at de kun besidde eet System Krumnings-Curver. 



26. Det er som bekjendt en umiddelbar Consequence af den 

 Pluckerske Opfatning, at naar (1, = 0) og (1 2 = 0) ere Ligningeme 

 for to lineeere Complexer, saa fremstiller: 



forudsat at u. betegner en Parameter, en Skare linesere Complexer, 

 derindeholde en frelles linear Congruenz. Vort Afbildnings-Princip 

 transformerer denne Saetning i folgende : 



De Kugler K, der skjcere to gitne Sphcerer Si og <S 2 under gicne 

 Vinkler V, og Vi, staa i samme Forhold til uendelig mange Sphwrer 

 S. Der gives, svarende til den omtalte Linie-Congruenzes to Direk- 

 tricer, to S, der berores af alle K. 



Den variable Linie-Complex : (I, -f p. 1 2 = 0) skjajrer Com- 

 plexen (H = 0) efter en lineajr Congruenz, hvis Direktricer be- 

 skrive en 2den Grads Flade — Gjennemsnittet afde tre Complexer : 

 li = o, 1 2 = 0, H = — og felgelig omhylle de just omtalte Kugler 

 S en Cyclide, der forresten i dette Tilfaelde er degenereret i en 

 Cirkel, hvorefter samtlige S skjaere hinanden. 



Her ville vi ogsaa feeste OpmaBrksomheden paa, at vor Kugle- 

 Afbildning tillader af interessante discontinuerlige Linie-Grupper 

 at udlede tilsvarende Kugle-Grupper, ligesom omvendt. Exempel- 

 viis udlede vi af den bekjendte Theori for 3die Grads Fladens 27 

 r ette Linier Existencen af Grupper paa 27 Kugler, af hvilke hver 

 bererer ti af de ovrige. 



Vidensk.-Selsk. Forh. 1871. 7 



