ved foregaaende Problems Behandling, som Losning 16 Kugler, 

 der ere arrangerte i 8 Par. 



Vort Problem simpliflceres, naar en eller Here af de givne 

 Vinkler ere rette, idet en given Sphaeres Orthogonal-Kugler af- 

 bilde sig som een med (H = 0) i Involution liggende Complexes 

 Linier (n. 24). Ere alle Vinkler rette, saa sperges der, hvor- 

 mange Faelleslinier fire med (H = 0) i Involution liggende lineaere 

 Complexer have. Der gives to saadanne Linier, der ere hinan- 

 dens reciproke Polarer relativt til (H = 0), og felgelig gives der 

 kun een Kugle, der skjcerer fire givne orthogonalt. 



Problem HI. At conslruere de Kugler, der skjcere fern givne 

 Sphcerer under samme Vinkel. 



Vort Transformations-Princip overferer dette Problem i fel- 

 gende: at fiude de lineaere Complexer, der indeholde een Linie 

 af hvert af fem givne Linie-Par (1, X,) . . . (1 5 X 6 ). 



Disse 10 Linier lade sig arrangere i 32 forskjellige Grupper 

 paa 5, paa saadan Viis, at hver Gruppe indeholder een Linie af 

 hvert Par: 



Ci, (X 1 x 2 x 3 x 4 x s ) 



herved er dog at bemaerke, at disse Grupper parviis ere hin- 

 andens reciproke Polarer relativt til (H = 0). Enhver Gruppe 

 giver en Linie-Complex, og ialt erhoides saaledes 32, parviis eon- 

 jugerte lineaere Complexer, der afbilde sig som 16 lineaere Kugle- 

 Complexer. De 16 Kugler, der hver skjaeres under constant Vinkel 

 af de omtalte Systemers Kugler, ere vort Problems Lesninger. 



To Linie-Grupper som : 



l,l2X 3 X 4 l s X,1 2 X 3 X 4 1 6 

 indeholde fire faelles Linier, og altsaa skjaere de to tilsvarende li- 

 neaere Complexer hinanden efter en lineaer Congruenz, hvis Direk- 

 tricer di og d a ere de omtalte fire Liniers Transversaler. 



Men Complexen (H = 0) skjterer denne Congruenz efter en 

 2den Grads Flade, der er Billedet af en Cirkel — Gjennemsnits- 

 Cirkelen mellem to af de segte Kugler, men tillige mellem d, og 



