kan i Almindeligbed bestemmes en i det endelige Rum varende 

 Krumningslinie — Bererings-Curven med den imaginfere Devel- 

 loppabel, der paa engang er omskrevet om den givne Fiade og 

 den uendelig bortfjernede imagineere Cirkel. 



Som Felge hernf lader sig paa Brandfladen for en Congruent, 

 der tilkerer en linear Complex, i Almindelighed angire een Hovedtangent- 

 Curve - det geometriske Sted af de Punkter, for hvilke Tangentplanet 

 tillige er det ted den lineare Complex tilordnede Plan. 



De uendelig smaa Kugler, der berere F, bestaa nemlig af 

 F'5 Punkter i Forbindelse med den ovenfor otntalte imagineere 

 Develloppabels, og felgelig dele de relte Linier af Complexen 

 (H = 0), der berere Billedfladen f, sig i to Systemer — et System 

 Dobbelttangenter, og paa den anden Side Indbegrebet af Linier, 

 der berere f i Punkterne af en vis Curve. Men denne Curve er, 

 som Billedet af en imaginaer Linieflade, der bererer F efter en 

 Krumnings.Curve, en af fs Hovedtangent-Curver. 



Denne Bestemmelse af en Hovedtangent-Curve bliver dog 

 illusorisk, naar ikke Congruenzen, men Bra>ndfladen - eller, ret- 

 tere sagt, en reductibel Deel af samme - gives vilkaarlig. Paa 

 en Flade existerer nemlig i Almindelighed kun et endeligt Antal 

 Punkter, hvis Tangentplan tillige er det, angjseldende Punkt ved 

 en given lineaer Complex tilordnede Plan. 



Af Interesse er at bemarke, at en Linieflade, hvis Generator 

 mere en linear Complex, indebolder uendelig mange Punkter, for 

 hvilke Tangentplanet tillige er det ved den linear e Complex tilordnede 

 Plan. Indbegrebet af disse Punkter danne en ved simple Operotioner " 

 Differentiation og Elimination - bestembar Hovedtangent-Curve. 



Men Hr. Clebsch har paaviist, at naar paa en Linieflade een 

 HovedtangentCurve kjendes, saa lade de evrige sig finde ved 

 Qradratur. 



Bestemmelsen af Hovedtangent-Curverne paa en Linieflade 

 MherernUnecer Complex, afhcenger kun af Qvadratur. 



e vi anvende vort Transformations-Princip paa den anfarte ; 

 8-tan.g af Hr. Clebsch saavelso.n paa den deraf udlededeCo.se- j 

 quence, erholde vi f e ] gen de Selninger: 



