selben doppeltzahlenden Ebenen-Biisehel liber. Dieses kann 

 eintreffen, wenn der Punkt X sich auf der dem Orthogonal-Syst< 

 zugehorigen imaginaren Developpablen befindet. 



In dieser Weise lasst sich beweisen, dass II (X, X 2 X 3 ) auf 

 folgende Form gebracht werden kann: 

 F(X t ) 



<?o*y 



dass also (1) sich folgenderweise schreiben lasst: 



(ay.) f^-^ fe) 



F(X 3 ) W 



F(XQ W F (X 2 ) V dXa . 



^)— <p(X 3 ) X, — c" h 9 (A 3 )-cp(X 1 ) 



9(^1)— x 3 -c 



Ich betrachte nun die einfach unendlich vielen gen 

 Integralflachen der beiden Gleichungen: 



U( Cl ) = 0, U(c 2 ) = (2) 

 uud die entsprechenden Durchschnitts-Curven mit einer gewahlten 

 Flache X t . Diese Curven-Schaar wird bestimmt durch eine Diffe- 

 rential-Gleichung zwischen X 2 und X 3 , die aus (2) sich herleiten 

 lasst, und zwar findet man, dass die Variabeln unmittelbar sepa- 

 Hrt werden konnen. Es werden aber die besprochenen Integral- 

 flachen dreifach von solchen Durchschnitts-Curven erzeugt, und 

 also giebt die allgemeine Gleichung der Curven zugleich die Glei- 

 chung der zugehorigen Integralflachen. 



Lasst man endlich c 2 variiren, Ci dagegen constant bleiben, 

 so erhalt man ein vollstandiges Integral der Differential-Gleichung 

 X3{c{) == 0, und also konnen wir behaupten, dass die Bestimmung der 

 lI M<pttangeiiten-Curre» des allgemeinen Complexes zweiten Grades auf 

 Quadratur eines algebraischen Differentials zurtickgefuhrt werden kann. 



Im Anschluss zu dem Vorangehenden mochte ich hier anfiih- 

 ve n, dass ich durch ahnliche Betrachtungen den folgenden infe- 

 r essanten Satz gefunden habe : 



Wenn zwei beliebige LinienComplexe eines irreductiblen Systems 

 Jedesmal einfach unendlich riele gemeinsame Integralflachen besitzen, so 



