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Curve beriihren. Der b.ekannte Satz, class die Flachen eines 

 Orthogonal-Systems einander nach Krummungslinien schneiden, 

 zeigt mit Beriichsichtigung - des Theorems in § 11, 28, dass die 

 gemeinsamen Geraden zweier Congruenzen C eine Linienflache 

 bilden, welche die beiden zugehorigen Brennflachen nach Haupt- 

 tangenten-Curven beruhrt. "Nun giebt es bekanntlich unbegrenzt 

 viele Orthogonal-Systeme, 1 und also kann ein linearer Complex auf 

 unbegrenzt vielen Weisen getheilt werden in Congruenzen, welche die 

 Eigenschaft besitzen, dass die zweien Congruenzen gemeinsame Linien- 

 flache jedesmal die zugehorigen Brennflachen nach Haupttangenten-Curt>en 

 beruhrt. 



70. Endlich werde ich andeulen in welchem Verhaltnisse 

 die Ideen dieser Abhandlung zu einer Note von Herrn Klein ste- 

 hen, die derselbe in den Gottinger Nachrichten 1871 No. 1 ver- 

 offentlicht hat. 



Der eben aufgestellte Satz kann die Frage veranlassen, ob 

 die besprochene Eigenschaft fur den linearen Complex charakte- 

 ristisch ist, oder ob dieselbe einem jeden Complexe zukommt. 



Andererseits ftthrfc die von Herrn Klein gegebene Gleichungs- 

 Form confocaler Complexe zweiten Grades in Verbindung mit 

 den Theorien des Paragraphs 23 naturlich darauf diese Complex- 

 Schaar als ein Analogon im Linien-Raume von den Orthogonal- 

 Systemen des gewohnlichen Punkt-Raumes aufzufassen. Es liegt 

 hier zugleich nach eine Erweiterung des Dupinschen Theorems 

 und zwar in der folgenden Form zu vermuthen : die Linienflache, 

 welche dreien der Complexe gemeinsam ist, beruhrt die Brenn- 

 flache der zweien dieser drei Complexe gemeinsamen Congruenz 



und alle zngeborigen confocalen Complexe zweiten Grades betrachtet, so lasst 

 schen diesen Complexen und einem doppeltzahlenden linearen Complex desselben 



N l„.,nt.., M.'i ls:i .. Lt l„ n |„,l„n. dazu d.cnen kann, unbegrenzt 



