Indssettes denne Vserdi af x, og betegnes ^- med kr (x), saa 



rOO 



erholdes : 



R0dderne i de kubiske Ligninger 



(4) x 3 + ax + b = og x 3 + ax 2 + b = 



kunne altsaa udtrykkes ved Formlerne : 



(5) x^^Ft-^ogx^akh-^ 1 



hvor man har: r (z) . kr (z) = 1. 



2. Af det Udviklede folger, at en Rod i Ligningerne (4) kan 

 bestemmes, naar man kjender en Rod i Ligning x 3 — cx — c = 0. 

 En reel Rod i denne sidste kan bestemmes ved at beregne en 

 Tabel, der angiver de forskjellige Vasrdier af c svarende til Vser- 

 dier af x. 



Af Ligning x 3 — cx - c = felger : 



Lader man x efterhaanden voxe fra til + oo, voxer ogsaa 

 c fra til + oo. Lader man x aftage fra til — 1, aftager c 

 fra og nsermer sig — oo. Geometrisk fremstilles Funktionen, 

 som hosstaaende Figur viser, ved en uendelig Kurvegren OEA, 

 der gaar fra Koordinaternes Begyndelsespunkt og med Konvexi- 

 teten mod X-axen stiger rask opad, og ved en anden ligeledes 



1 Den alminUeligste Form for den kobiske Ligning er: 

 x 3 + ax 2 + bx + c = 0. 



