290 



3. I I er vist, at en reel Rod i den kubiske Ligning 



. x 3 + ax + b = 



er bestemt ved Formel : x = r ( — 



Har man ved Tabellens Hjaslp fundet denne Rod at vsere p, 

 saa bliver den kvadratiske Faktor, der indeholder Ligningens to 

 andre Redder: 



Da p- + a = — saa kan den kvadratiske Faktor ogsaa 

 skrives under Formen: ' 



eller da p = - r (— * 2 ) : 



x 2 + l' r (-::>• x-akr (-»;). 

 Ssettes dette sidste Udtryk lig Nul, og oploses den saaledes 

 erholdte kvadratiske Ligning med Hensyn paa x, erholdes de to 

 evrige Rodder i den givne kubiske Ligning. Disse Rodder kunne 

 enten vsere begge reelle eller begge imaginsere. De ville vsere 

 reelle, naar — (se 2), hvilken Betingelse kan skrives un- 



C) 3 +(i-) 2 ^o. 



Den kubiske Ligning x 3 + ax- + b = har en reel Rod be- 

 stemt ved Formelen : 



x = a kr (-;-). 

 Er denne Rod funden ved Tabellens Hjselp lig p, erholdes de 

 to evrige Redder af den kvadratiske Faktor: 



