291 



x3 + x a _!V + — xH(a + P ).x+p(a+p). 

 Betingelsen, for at alle 3 Redder i dette Tilfselde ere reelle, 

 bliver 



-f >? / eller (°l) 3 + (L) < 0. 

 4. i Ex. X 3 — |x-f = 0. 



Roden i denne Ligning er ifelge 1 x = r (f ) = 2; thi man 

 har! = y-j—-. De to evrige Redder erholdes af Ligningen 



hvilken Ligning oplest med Hensyn paa x giver de to Redder 



2 Ex. x 3 — 3x + 2 = 0. Her er a = — 3, b = 2. 

 Roden i denne Ligning er x = - | r ( 2 3 7 )- Nu er 



F(»/) = 3; thi man har ^ = y. Fremdeles er 

 r (V) = — |; thi man har = =l¥ = y • 



Ifelge 3 (se Noten) er Vaerdien — § en Dobbeltrod, og man 

 erholder felgelig for den kubiske Ligning 



Roden x = — |.3 = — 2 

 og de to lige Redder x = — f . - | = + 1. 



Ligningen kan altsaa dekomponeres i Faktorerne (x + 2)(x— 1) 



3 Ex. + 3x — x i =0. Her er a = + 3 og b = — V, 

 gelig bliver Roden 



V— VTt-^]. VF[-*£]- 



19* 



