Da^~>y> saa bar Ligningeo 3 reel'le Redder. Ifelge 

 3 har den kvadratiske Faktor Formen : 



x *_j_ j£). x — a.lcf(- j£) = x* + 4,33853. x+18,345.0,026071. 



Ovenfor er fundet log 18,345 == 1,263 5177 



og l og 0,026071 = 0,416 1577 - 2 

 log 18,345 . 0,026071 = 0,679 6754 - 1 

 18,345 . 0,026071 = 0,47827. 

 Den kvadratiske Ligning bliver felgelig : 



x' 2 + 4,33853 . x + 0,47827 = 0, 

 hvilken giver oplost paa ssedvanlig Vis ved de Gaussiske Lo- 

 garithmer 1 de to Rodder 



— 4,22535 og — 0,11317. 



De anferte Exempler ere formentlig tilstraekkelige til at vise 

 Methodens Anvendelse samt dens Simpelhed og Hurtighed i Reg- 

 ningen. 



Denne Methode bar intet irred uktibelt Tilfaelde, men giver 

 stedse den ene reelle Rod og den kvadratiske Faktor, der inde- 

 slutter de to andre Rodder. I Virkeligheden peger det irrednk- 

 tible Tilfaelde ved denCardanske Regel hen paa, at Oplesnin- 

 gen er uheldig og Methoden uhensigtsmaessig. At redueere Los- 

 ningen af en Ligning til visse bestemte Regnernethoder eller til 

 visse Tabeller (f. Ex. de trigonometrisk-logarithiniske) kan, selv 

 om det er muligt, meget vel fore til en uheldig Losning af Pro- 

 bleniet; der er intet til Hinder for, at Losningen af den samme 

 Ligning kunde ske paa en lettere Maade ved at henfere den til 

 en anden forud beregnet Tabel. Det er dette sidste, som her er 

 forsogt. Det skal senere vises, at en lignende Fremgangsmaade 

 kan anvendes for at bestemme en reel Rod i enhver af de to 

 Ligninger x 5 + ax + b = og x 6 + ax* + b = 0. 



1 Her er benyttet Jerome de la Landes Logarithraetabel med 5 Dccimalcr, udgi- 



