Sur Ic mouvement simultane de corps spheriques variables 

 dans un fluide indefini et incompressible. 



C. A. Bjerknes. 



INTRODUCTION. 



Le probleme sur le mouvement de corps solides dans un fluide 

 indefini et incompressible est traits d'abord par Dirichlet, au cas 

 le plus simple d'un corps spherique; les composantes des vitesses 

 qui en r^sulteraient dans le fluide devaient etre les derivees, suivant 

 les coordonn^es, d'une seule fonction, c'est a dire il fallait qu'il 

 y existat un potentiel. II avait indiqu6 que Ton pourrait encore 

 trouver la solution en cas d'un ellipsoide; ce dernier probleme est 

 resolu ensuite par Clebsch, dans un m^moire public dans le journal 

 de Crelle, LII. Du reste, les deux problemes peuvent etre gene- 

 ralises en supposant que le corps varie, mais en restant toujours 

 semblable par rapport a sa forme. A c6t6 du mouvement de la 

 sphere et de l'ellipsoide, on a aussi cherche a etudier le mouve- 

 ment d'autres corps; mais, a peu pres toujours, on s'est born£ a 

 ne conside>er, a la fois, que celui d'un seul. 



Un fait caracteristique, qui se manifesto dans la solution de 

 ces deux problemes, en cas de formes invariables, c'est que le fluide 

 ne s'oppose pas a un mouvement uniforme et rectiligne du corps; 

 en d'autres termes, la pression totale sera alors egale a ze>o. Par 

 contre, il r£sistera, comme aussi la masse du corps lui meme, a 

 des variations dans les mouvements; de sorte que l'on aura un effet 

 analogue a celui d'une masse augmente, constante, ou variable 

 avec les directions. 



On peut deinander si cette propriety d'un libre passage exi- 

 stera encore lorsqu'il y a une plurality de corps. S'il en £tait 



