convergent, a l'infini, vers zero; et qu'elles 7 conservent des valeurs 



On en conclut que le probleme sur le motwement des spheres 

 variables, determine par le potentiel 9, peut etre compose des deux 

 problemes plus simples : celui des spheres mobiles et inrariables(<? [ % 

 et celui des spheres variables mats immobiles (<p ,0) )- Par suite aussi, 

 la vitesse en un point quelconque x, y, z du fluide se compose 

 de deux vitesses indtpendantes : celles que produisent les mou- 

 vements translatoires des spheres, et celles auxquelles donnerons 

 lieu leurs variations de volumes. 



6. De 1'equation de condition (1) k la surface d'uue sphere 

 quelconque S g , on deduit encore que le potentiel pent etre compose 

 de m potentiels partiels. Un quelconque entre eux, par exemple 

 celui qui est determine par I'index r, correspond au cas oil l& 

 sphere S r se rneut, et varie par rapport au volume, toutes les autres 

 restant immobiles et inrariables. 



De \h on reconnait aussi que les composantes de vitesse pea- 

 vent etre exprimees, de mgme, comme une somme de m compo- 

 santes partielles. Le r me syst&me de ces vitesses partielles se 

 rattache, comme auparavant, au cas ou la sphere S r se meut et 

 varie les autres restant en repos et invariables. 



7. Dans Tequation (1), le membre a droite peut etre ecrit 



a' g cos (a' g r g ) + b' g cos (b' c r g ) + c' g cos (c' g r g ) + d', ; 

 et ici on remarquera que les angles (a' g r g ), (b' g r g ), (c' g r g ) seront 

 les memes que (x r g ), (yr f ), (z r g ), que fait avec les axes des 

 x, y, z le rayon vecteur r g du centre g au point M a la surface 

 de la sphere S g . p ar consequent, ces angles ne dependent pa* 

 des valeurs attributes a a' g , b' , e' . 



Cela pose, determinons quatre fonctions A g , B g , C g , Dg aveC 

 les memes proprietes fondamen tales que les fonctions 9; touted 

 ces fonctions doivent etre choisies particulieremeut, de sorte qo* 

 la surface de S g leurs derivees suivant la normale exterieure *• 

 ront egales a 



™s(xr g ), cos(yr g ),cos(z, r g ), 1, 



