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et aux surfaces des autres spheres 6gales a ze>o. Ces quatre 

 potentiels correspondent alors aux cas ou. la sphere S g se raeut 

 avec la vitesse 1 parallelement a l'axe des x, ou a l'axe des y, 

 ou a l'axe des z, ou enfin au cas qu'elle varie par rapport au 

 volume avec une vitesse radiale qui est aussi egale a 1'uniteV; les 

 autres spheres doivent d6meurer, en attendant, immobiles et in- 

 variables. lis auront ainsi la propri^te commune: qu'ils ne de- 

 pendent que des rayons des spheres, des positions de leurs cen- 

 tres, et de celle dn point x, y, z que l'on considere. 



Maintenant, on peut former les quatre fonctions a' g A g , b' g B g , 

 c' g C g , d' g D g , 



A g , B g , C g , D g 

 6tant supposes d'etre connues; et, en les ajoutant, 



a ' g A g + b' g B g + c' g C g -H d' g D g . 

 Ce potentiel, correspondant au cas que la sphere S ? semeutavec 

 la vitesse a' g , b' g , c' g et varie avec la vitesse d' g toutes les autres 

 restant immobiles et invariables, aura ainsi la proprie^e suivante : 

 d'etre une fonction lin^aire et homogene de ces quatre vites- 

 ses a' g , b' g , c' g , d' g . Les facteurs A e , B g , C g , D g ne dependent, 

 du reste, que des a, b, c, d et de x, y, z. 



En vertu du n°6, on en conclura plus generalement que le 

 potentiel total 



(5) . . . 9 = *(a' g A { -f- b' g B g -f- c' g C g -f- d' g D g ), 

 ou la somme doit etre etendue sur toutes les g depuis 1 jusqu'a 

 m, sera une fonction lineaire el homogene des eomposantes a', b', c' 

 de toutes les citesses centrales et des titesses de variation d'. Les 

 coefflcients ne dependent que des grandeurs et des positions des 

 spheres, et d'ailleurs du point donn6 x, y, z dans le fluide. 



8. Sur un potentiel qui ne satisfait pas a toutes 

 lesconditions. — Nous finissons en faisant ici une petite remarque. 



Soient donnees les positions et les grandeurs des corps sph6- 

 riques au temps t; de sorte que les fonctions coefficients soient 

 aussi determinees. Mais choisissons, apres, dans l'expression du 

 potentiel, ci-dessus presente, les quantites a', b', c', d', fonctions 

 du temps, d'une maniere tout-a-faite arbitraire. Alors les propn- 



