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6tes analytiques et les plus essentielles du potentiel se trouyent 

 encore conservees; et cependant il n'y a plus de compatibility 

 entre les mouvements dans le fluide et ceux des spheres qu'il 

 renferme. Pour cela il faut encore et necessairement que 



a * dt~°' bg dt "~ ' C * ~ dt ~°' e ~ dt °' 

 les corps ne devant etre penetres par le fluide. 



Ce cas d'incompatibilite, le plus simple, meritera, nous cro- 

 yons, d'etre etudie particulierement. II faut supposer alors l'es- 

 pace entier rempli du fluide; les spheres le partagent en un 

 espace exterieur, dans lequel on admet que les mouvements dans 

 le fluide doivent etre exprimes par des potentiels, — qui convien- 

 nent aux grandeurs et aux positions des corps mais non plus aux 

 vitesses diverses qu'ils possedent; ensuite, en une serie d'espaces 

 interieurs, dans lesquels les mouvements du fluide seront deter- 

 mines aux surfaces; des parois minces et permeables doivent per- 

 mettre aux courants un passage libre. On pourrait se proposer 

 de determiner aussi les mouvements complets dans ces derniers 

 espaces, correspondant k ceux qui existent en dehors; ou bien, de 

 tous ces mouvements possibles, au moins celui qui est le phis 



Ce probleme hydrodynamique ne pouvant etre r£solu par 

 des potentiels, il faut se borner a considerer le cas d'une seule 

 sphere, les composantes des vitesses aux surfaces £tant alors d6- 

 finies par des expressions commodes. 



Nous reviendrons tout-de-suite a ce sujet, dans un paragra- 

 phs qui aura pour but de montrer de quelles manieres on pour- 

 rait gen£raliser le probleme. Nous nous pioposons d'abord, en 

 traitant le probleme ordinaire, de tirer des Equations fondamen- 

 tales une autre conclusion, celle qu'il n'y existera alors qu'une 

 seule solution. 



§ 3. 



11 n'existe qa'une seule solution. 



9. Nous avons admis que les mouvements dans le fluide etaienfc 

 compatibles avec l'existence d'un potentiel de vitesse. Riennes'op- 



