337 



posera aussi a concevoir que d'abord il y ait £te" de repos en tous 

 les points du systeme entier, qu'ensuite on soil arrive a l'etat 

 actuellement existant, en vertu de forces qui viennent depuis a 

 paraltre. 



Les positions ainsi acquises, les mouvements qui tendent a 

 s'effectuer, et les changements enOn qu'6prouveraient mi moment 

 conside>6 les corps spheriqnes, pouvaient e^idemrnent Stre amends 

 d'une infinite de manures. On pourrait done s'imaginer que les 

 mouvements du fluide ne d6pendaient pas seulement de l'etat si- 

 multane" des corps mobiles, mais aussi des etats initiaux etinter- 

 m6diaires. 



Nous allons d^montrer que dans le cas que nous trailons ici 

 ces etats ant^rieurs n'exercent aucune influence. 



10. Considerons un espace F, termine d'une surface du meine 

 nom. Cet espace doit etre fini dans tous les sens; il renferme 

 un certain nombre des corps donnes. 



.Si ces corps sont tous des solides invariables, la quantite du 

 fluide entrant sera, a cause de l'incompressibilite, egale a celle 

 qui en sortira; et cela, quels que soient les mouvements eff'ectu&r 

 par les spheres mobiles, dans l'interieur de F, comme en dehors. 



Supposons, en second lieu, que les corps mobiles vanent par 

 rapport aux volumes. Alors la quantity de fluide en partie gag- 

 u6e en partie perdue en traversant l'enveloppe ferm^e, ne sera 

 pas en general la m£me. Cependant, de l'incompressibilite du 

 fluide il resulte que le gain ou la perte totale ne d^pende que 

 de l'6tat de changement dans lequel se trouvent les corps en de- 

 dans au temps conside>e\; comme auparavant leurs mouvemen s 

 de translation n'y contribuent pour rien. On reconnaitra done 

 que, algebriquement compris, la quantite du fluide sortant de l en- 

 veloppe dans i'unite du temps se rnesure par les accroissemen s 

 des corps dans Tint^rieur de Tespace F. 



11. Cela pos6, soient 9 et ^ deux potentiels tie vi esse, c 

 respondant au meme etat instantane ties corps mo 

 ables; les etats anterieurs dojvent d ailleurs er 

 signons enfln par /. la difference entre les deux onerous. 



