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15. De ce qui precede, il resulte que dans tout l'espace en 

 dehors des corps donnas, ou, autrement dit, dans tout l'espace 

 infini rempli du fluide, les potentiels 9 et p doivent etre 6gaux. 



S'il existe un potenliel de vitesse, il n'en exist* qu'un seul. 



Au reste, on suppose, comme nous allons le resumer ici, que 

 le potentiel nomine et ses derivees par rapport aux coordonnees 

 soient finis et continus partout dans le fluide, et qu'ils y aient 

 des valeurs uniques; ils doivent tons s'evanouir aux limrtes infini- 

 ment 61oignees de l'espace. 



S 4. 



Interpretation nouveile de liquation do potentiel et 

 generalisation da probleme. 



16. Interpretation nouveile des coefficients. Per- 

 meabilite. — Le probleme pose etant resolu, on peut passer a 

 un autre, en otant une restriction, ou en interpretant d'une autre 

 maniere les coefficients dans l'equation du potentiel. 



Soient donnees a la fin du temps t les valeurs de a g , b g , c„ d g 

 etc., par consequent les positions et les grandeurs des spheres. 

 Attribuons ensuite des valeurs arbitraires aux quantity a' g , b' g ,c' t ,d' f 

 etc., dont depend lineairement le potentiel 9 (5), mais qui peu- 

 vent &tre considerees aussi comme des coefficients d'une Equation 

 lineaire par rapport a A c , B g , C g , D K etc. Dans ce cas, on aura 

 encore un potentiel, — comme nous le repetons (n° 8) — ; mais, 

 il d£terminera un mouvement, tel que les corps doivent etre tra- 

 verse's par les courants: on pourrait les concevoir alors comme 

 des parties du fluide, lieux de systemes de forces convenables. 



II se prdsente ainsi un probleme secondaire: c'est celui de 

 trouver des mouvements correspondants dans 1'interieur d'un tel 

 corps spherique, creux et parfaitement permeable : suppose" toute- 

 fois qu'il n'y ait pas, quant aux directions des vitesses, de chan- 

 gements sensible* en passant d'un point situe sur la paroi ex- 

 terieure de l'enveloppe a un point voisin, appartenant aussi au 

 fluide, mais situe" en dedans. 



