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est remplie d'un fluide de la meme nature que le fluide en de- 

 hors; mais, cette fois, la densite doit aussi etre la meme des deux 

 cdteV de Tenveloppe sphe>ique. L'epaisseur de celte derniere 

 doit etre negligee, eomme 6"tant extremement petite par rapport 

 au rayon de la sphere. 



Cela 6tant, nous adopterons, d'apres le numero 8, I'hypothese 

 mathematique suivante: 



Le fluide passe a travers la sphere; et il se meut dans 

 Tespace exte>ieur comme si la sphere immobile se deplacat, au 

 moment donne, avec la vitesse a', b', c', — qui peut varier avec le 

 temps. Ce mouvement etant determine par un potentiel, qu'on 

 sait d'ailleurs ^valuer, on peut determiner les composantes de 

 vitesse a chaque point de la surface spherique. On admettra 

 maintenant que la vitesse a la paroi interieure doive coi'ncider 

 avec celle, a la surface exterieure, que nous venons de nornmer; 

 de sorte qu'il reste a trouver un mouvement du fluide dans l'in- 

 terieur de la sphere, compatible avec celui du fluide entrant oil 

 sortant a sa surface. Du reste, nous nous bornons a donner une 

 seule solution de ce probleme, la plus simple de toutes, parce 

 qu'on exprime par des fonctions entieres des coordonne'es les com- 

 posantes de vitesse a chaque point. 



Dans l'espace inte>ieur, il doit agir un systeme de forces 

 acceleratrices, convenablement choisies ; et, ordinairement, \g sphere 

 doit etre retenue par une autre force, puisqu'elle est supposed de 

 rester immobile. Les forces acceleratrices nommees pcuvent etre 

 considerees comme resultant des actions entre les particules du 

 fluide qui se trouvent dans Tint^rieur de la sphere, conform^ment 

 aux lois generates des forces rotatoires. Lorsqu'elles sevanoui- 

 sent, on aura un courant permanent: la vitesse a', b', c' sera 

 alors constante, et la sphere demeurera en repos, sans qu'il sera 

 plus necessaire, comme on verra, de faire aucun effort. Lorsque 

 la vitesse id6elle a', b', c' varie, de maniere a conserver sa di- 



proportionelles aux vitesses dans le fluide aux points consideres, 

 et d'ailleurs dirigees en meme sens ou bien en sens oppose. 



