on voit que la fonction U doit etre egale au produit delavitesse 

 limite s' et la composaote de vitesse en x, y, z, — suivant la 

 direction de celle-la prise en sens contraire. La vitesse nommee 

 se deduit du potentiel 9,, correspondant au cas le plus simple: 

 que les spheres se meuvent et varient avec les vitesses nouvelles 

 inentionees plus haut; que le fluide se trouve, a Tinfini, en etat 

 de repos, et que des forces acceleratrices n'agissent pas. 



23. Transformations en rapportant aux axes mo- 

 biles. - Nous allons donner une autre forme a l'equation de pres- 

 sion, en rapportant a un systeme des axes qui se meuvent paraf- 

 Element aux axes anciens, de sorte que la vitesse de Torigine 

 devient egale a la vitesse limite a', b', c'. Nous nous rappefle- 

 rons aussi comment on pourrait determiner le mouvement cher- 

 che d'une autre maniere, en commencant par ^valuer le mouve- 

 ment relatif. 



Soient a', b', c' les derivees de a, b, c par rapport au temps, 

 et faisons : 



Alors, en obsen 



les aux — a', — b', - c', on trouvera: 



d 9i /d9j \ 



dt -\&r) 



0iL d0DC (df 1 ) doit d ^igner la derivee partielle par rapport au 

 temps, I, ^ £ ^tant considerees comme des quantites independan- 

 tes. En ayant egard a la valeur de U, on sera par consequent 

 conduit a cette equation nouvelle: 



P = ?_ 1 (**h? , d9! 2 d 9l «\ /dji \ 



, <» q nd^ + w~) U r 



\dt~J emprise comme nous venons de l'indiquer. 



En combinant avec ce qui est dit au n° 20, on arrivera done 

 a la conclusion suivante: 



Lorsqu'il agit dans l'interieur du fluide des forces acc&eratri' 

 ces qui ne dependent que du temps, des forces telles qu'a VirM 



