celle de l'expression 



,. d p X n ., 

 lim X„ ' 



et, par consequent, plus petites que Punite; et cela meme, en 

 donnant dans le cas premier a r p sa plus grande valeur d p , dans 

 le second sa plus petite, qui est aussi celle du rayon de la 



En verfu de ce qui precede, pouvant dans les series nouvel- 

 les substituer r p egale a d p , sans qu'elles cessent d'etre convergean- 

 tes, on reconnaitra que la condition a la surface de S p (16) doit 

 etre remplie en prenant pour la fonction ^...ip la serie definie 

 par l'equation (19). Or, comme la function derniere, avec ses 

 derivees par rapport a x, y, z, reste finie et continue partout en 

 dehors de la sphere S p , comme elle tend, a l'infini, vers zero, 

 comme elle satisfait enfin a Tequation fondamentale A 2 = o, on 

 conclut qu'elle sera reellement la fonction cherchee 9 i g hj...i p ; ce 

 qu'il fallait demontrer. 



la fonction ^...i- — La determination precedente de la func- 

 tion 9 i gh j...!p suppose que l'on connaisse deja le developpement de 

 9 ! ghj...i autour du centre p de la sphere S p . Les termes doivent 

 alors etre modifies d'apres la loi que nous venons d'indiquer 

 ci-dessus. 



Cependant la fonction 9^...^ pourrait etre trouv6e sans qu'il 

 fut necessaire de determiner d'abord les termes de la serie en 

 question. Nous supposerons seulement qu'on sache exprimer la 

 fonction 9' g hj..i en coordonn^es polaires nouvelles, le centre p extant 

 le pole. 



Apres avoir effectue la transformation mentioned, nous ad- 

 mettons que Ton ait trouve: 



(20) .... 9W..i = tW.i( r p 1 »P^p) ) 

 ou plus simplement <J*W.J ( r p)- r p designera le rayon vecteur au 

 point M, men6 du centre p; « p sera Tangle compris entre ce 

 rayon et Taxe polaire; 9 P enfin l'angle diedre que forme avec un 



