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par rapport aux coordonnees x, y, z sow* /5nte« et generalement diffe- 

 rentes de zero. Elles sont, par consequent, de Pordre 0. 



Dans le voisinage d'une autre sphere quelconque S h on de son 

 centre h, Vordre de la fonction <p ! g est egal d 1 -f- i, et celui de ses 

 derivees par rapport d x, y, z egal d 2 -)- i. 



On voit aussi que Vordre de la fonction 

 (9y h -(9\r)B 



e/ de sa derivee par rapport an temps doit < : tn> igal a 2 -\- i. 



46. I/ordre de la fonction <p'g etant determine^ on peut aussi 

 trouver celui de la fonction cp' ghj _ . [p et de ses derivees. Cependant, 

 il faut d'abord, avec an peu plus de detail, etudier les operations 

 diverses par lesquelles on la d£duit des fonctions precedences cp' g , 

 9 j gh etc. jusqu'a 9' ph j...i- Pour cela, commencons par etablir quel- 

 ques propositions preliminaires. 



47. Sur la fonction ho mo gene et en tier e r m e U m , et la 

 serie dans laquelle peut etre developpee m m t autour 

 d'un point f. — Soit U m forme de sorte que r e m U m deviendra 

 une fonction entire et homogene de x — a e , y — b e , z — c e et du 

 degre in. Alois, quand on developpe en serie, autour d'un point 

 arbitrairement choisi f, mais different du point e, on aura evi- 



de plus, une expression telle 

 entiere et homogene de x — i 

 fin, f etant arbitrairement ch 

 etre, generalement, different 



Nous allons demontrer qi 

 tions SBJ->, — quelques valeu 



