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la fonction en general, tandis qu'on n'avait eonsidere precedemment 

 que I'ordre des fonctions diverses aux surfaces, ou dans le voisi- 

 nage des spheres que Ton deplace. Les points traites devraient 

 alors se deplacer aussi, en restant en repos relativement k la sphere 

 voisine. 



qui tend a s'evanouir avec les distances centrales reciproques, 

 quelle que soit la valeur du nombre entier donri^ean. Done, on 

 determine, approrimaiirement , le poteutu-l o ! eomme il suit, — en tant 

 que les rapports entre les rayons des spheres et leurs distances 

 centrales sont d'ailleurs des quantites assez petites — : 

 (500 • • 9' = + + ^9'ghi + • • • + -9' g hj..i. 

 L'erreur que Von commet sera cVnn ordre egal d 

 3n + 2-j-i, 



n + 1 etant le nombre des lettres g, h,j, ..1: les distances centrales 

 doivent alors etre regardees comrae des quantites infiniment grandes 

 du premier ordre, ou, ce qui revient au meme, les rapports entre 

 les rayons des spheres et ces distances nommees doivent Stre 

 des quantites infiniment petites du meme ordre. Les fonctions 

 auxihaires dont est compose le potentiel total, 9' g , 9^ . . 9^ peu- 

 vent etre appelees des potentiels partiels, parce qu'elles possedent, 

 comme nous l'avons vu, les propriety essentielles qui appartiennent 

 k de telles fonctions. 



Dans les cas les plus simples, correspondant a n = et a 

 n = l, on aura ainsi : 



W') 9' = ^, 



(50, " ) 9' = -^ + -9^; 



et l'erreur commise sera de I'ordre : 



2 + iet5 + i. 

 Pour n == 2 on aura egalement : 

 (5(V ") 9' = ^ + ^ + ^, 

 et Tordre de l'erreur s'elevera alors a 



