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ments directs et suites de m ou ve men ts -re a c ti o n n ai res 

 de divers ordres. — La premiere des formules particulieres 

 (50!') exprime: que Ton aura une determination approximative 

 du potentiel, en concevant le mouvement total dans le fluide comme 

 une soimne de m mouvements partiels. Chacun de ces derniers 

 se produit a. cause du mouvement ou de la variation d'une sphere 

 correspondante, comme si toutes les autres n'existaient pas. 



On pent dire que, dans ce cas tres simple, on ne considere 

 que Teffel direct des mouvements ou des variations simultanecs du 

 systeme des corps. 



68. D'apres la seconde formule particuliere (5(V'), on congoit 

 le mouvement total dans le fluide comme une somrne de m 2 mouvements 

 partiels: d'abord de m mouvements directs, provenant de chaque 

 sphere, et cela, comme si les autres n'existaient pas; ensuite de 

 m(m — 1) mouvements de reaction. Une sphere quelconque S h r6a- 

 gira en raison de son existence, et sert ainsi a modifier ce mou- 

 vement plus fort que produit d'abord une sphere S g , diffe>ente 

 de ceile qui precede. 



Ces mouvements reactionnaires et principaux dependent des 

 potentiels 9 ! gh . 



En vertu de la formule fondamentale (16), on voit aussi qu'a 

 la surface de la sphere S h , la composante normale de la vitesse 

 produite par la sphere S g , et celle de la vitesse reactionnaire que 

 Ton peut s'imaginer formed par la sphere S h , seront egales, mais 

 opposees par rapport aux directions. 



Dans la troisieme formule (5(V"), on a une somme de 

 m + m(m — 1) + m(m — l) 2 

 ou de m 3 — m 2 + m termes, et, par consequent, un nombre egal 

 de mouvements partiels appartenant aux trois premiers ordres. 



Les derniers termes, au nombre de m(m — l) 2 , sont composes 

 de tous les potentiels 9 ! ghj , et nous donnerons ainsi une suite nou- 

 velle de mouvements; ils peuvent etre designes, de leur cote, 

 commes reactionnaires par rapport a ceux que represented les 

 potentiels 9 i gh . En effet, il s'est forme d'abord uu mouvement de 

 reaction (9^), parce que le mouvement dans le fluide, cause par 



