75. Le potentiel total. — Le potentiel total 9 etant la 

 somme de ^^et ^ , on arrivera aux memes consequences, quant 

 a l'ordre de l'erreur,. que dans le cas particulier ou 9 se reduit 

 a 9< 0) , c'est-a-dire dans celui ou les centres des spheres variables 

 doivent rester immobiles. II faut supposer, naturellement, 9<°> dif- 

 ferent de zero. 



Lorsqu'au contraire, 9 se reduit a 9 (1) , on retombera dans un 

 cas deja traite. 



76. Les cas les plus simples. — Supposons n egaleal; 

 l'equation simplified sera, par suite: 



• (5<V) V 9'm- 



La vitesse dans le voisinage de la sphere S m , ainsi quelapres- 

 sion totale sur cette sphere, se determinera alors d'une quantity 

 pres de l'ordre 2 + i. Done, en negligeant des quantites de cet 

 ordre, on peut dire: que la vitesse dans le voisinage de la sphere 

 S m et la pression totale sur la meme sphere sont independan- 

 tes et des mouvements et des variations des spheres environnantes. 



Du reste, en tant qu'on se borne a examiner ces deux pro- 

 blemes particuliers, ceux de la vitesse et de la pression totale, 

 on ne trouvera pas de resultats plus approches , en partant 

 d'une equation un peu plus generale : 

 9' = 2 9V 



77. Supposons, en second lieu, n = l; l'equation sirnplifiee 



(50 2 ") . . . 9' = 9' m + S m (9' s + 9 , g m). 



La vitesse dans le voisinage de la sphere S m et la pression 

 totale sur cette sphere s'obtiendront alors d'une quantite pres de 

 l'ordre 5 + i. Avec ce degre^ d'approximation dans la formule 

 fondamentale dont on part, on peut maintenant etudier l'effet 

 que produisent les mouvements et les variations des autres sphe- 

 res^ — q U i tendent, par la, a d^placer le corps. Comme nous 

 allons le montrer plus tard, les termes nouveaux qui s'introdui- 

 sent, en ce cas, dans l'expression de la pression totale ne s'e>a- 

 nouiront pas tous a la fois. 



Par liquation ci-dessus, la pression en un point quelconque 



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