de manifere a rester constantes; ce qu'on pourrait 6galement com- 

 parer au cas de mouvements de corps dans le vide, sous l'action 

 de forces ordinaires. Ici encore il y aurait lieu de demander 

 s'il en serait ainsi rigoreusement, ou s'il ne faudrait pas regarder 



elle-meme et la masse Active qu'on ajoute pour coriiger — comme 

 6tant essentiellement variable, dependant des positions et des gran- 

 deurs des corps agissants, et peut-etre aussi du corps spherique 

 lui-meme dont on considere les mouvements varies. 



Pour pouvoir resoudre les questions poshes, et encore d'autres 

 que nous ne mentionnons pas a present, il faut monter a la troi- 

 sieme formule approximee, definie par l'equation : 

 9' = y m + J§ m ( 9 ' g + 9>) 



(50 2 '") . . . 



+ 4,(9^ +?>«)• 

 En cherchant, au moyen de cette formule, la preesion totale sur 

 la sphere S m , l'erreur commise sera de l'ordre8 + i. Le resultat, 

 un peu compliqu6 d'ailleurs, qu'on en deduit, nous montrera alors 

 que Find6pendance pr6tendue n'existe point, et que meme la masse 

 Active varie. 



79. Nous ne pousserons pas les approximations plus loin; 

 ce qui nous amenerait, au moins dans le cas general, a de gran- 

 des complications, et k des resultats sans simplicity. Toutefois, 

 dans un cas particulier, qui merite d'etre reinarqu£, on peut 

 6tablir une exception, e est celui de deux spheres qui se meuvent 

 suivant une ligne droite passant par leurs centres. Alors le pro- 

 bleme peut etre traits d'une maniere exacte, et il ne sera plus 

 necessaire de supposer que les distances centrales doivent etre 

 ties grandes par rapport aux rayons des spheres. 



§ 3. 



Extension des formules pour toot I'espace. Hoinements partiels 

 exterienrs et interieurs. 



80. Les potentiels partiels y ghiJ sont continus et finis dans 

 tout I'espace, & Texception de celui qu'occupe la sphere 8,. De 



