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zero, c'est-a-dire au cas d'une sphere variable dont le centre doit 

 demeurer en repos : la vitesse sera alors radiale; elle s'evanouira 

 ou elle deviendra infinie, au centre m; et enfin, sur la surface 

 de la sphere S m , elle doit coincider, dans les deux cas, avec la 

 composante normale de la vitesse qui doit y exister siniultanement 

 dans le fluide. La seconde vitesse convient, au contraire, a une 

 sphere invariable, dont le mouvement de translation est aussi re- 

 pr£sent£ par les composantes nommees a,/, b m \ c m '. 



Quant a l'erreur que l'on commet en negligeant la fonction 

 X' n , on trouve, tout comme auparavant, qu'elle sera du meme ordre 

 que celui Be l'expression : 



1 etant ici differente de m, on reconnalt, en vertu des formules 

 du n° 81, que $ peut etre remplace par 9; et on conclut ainsi 

 que l'ordre de l'erreur doit etre, comrne precedeinment, egal a 

 3n + 2 + i. 



<p = S 9 i, 



on posera maintenant de meme : 



$ = S$>, 



tout l'espace. II y a nlors et des variations des spheres et des 

 mouvements de translation. 



85. Mouvements partiels de divers ordres dans 

 les points interieurs et dans les points exterieurs. — 

 Considerons maintenant les mouvements que representent les po- 

 tentiels ®' e , les potentiels avec deux index et ainsi de suite ; 

 et examinons d'abord les mouvements ide"aux qui se succedent 

 dans un meme point a l'interieur d'une sphere d6termin6e. 



Posons d'abord: 



(r 1 ) = ^ i ghjJ (rip), o P ,e P ); 



ou les points 



(r„» h e,) et (r(p>, op, 8 P ), 



